Friday, December 31, 2010

Sáng tác phương trình, hệ phương trình - Nguyễn Tài Chung

Bài viết đầu tiên của năm 2011 sẽ giới thiệu tập tài liệu của thầy Nguyễn Tài Chung, GV Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, Gia Lai.
Sáng tác phương trình, hệ phương trình - Nguyễn Tài Chung
Mục lục chuyên đề "Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về phương trình, hệ
phương trình" của thầy Nguyễn Tài Chung
Đây là một chuyên đề hay, mới lạ, giúp giáo viên Toán THPT có nhiều phương pháp tiếp cận để ra đề thi môn Toán. Các nội dung chính của tập tài liệu các bạn có thể xem trong ảnh trên.
Tải bản PDF tại đây: Download

Thursday, December 30, 2010

Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán 12 Thừa Thiên Huế (2010-2011)

Bài viết này sẽ giới thiệu đáp án, đề thi học kì 1 môn Toán 12 Thừa Thiên Huế năm học 2010-2011 (thi vào sáng 30/12/2010 - trong kì thi chung toàn tỉnh từ 28-31/12/2010). Đề thi không có phần riêng (không theo cấu trúc của Bộ). Nhìn chung, đề hơi dài nhưng không có câu khó để phân loại học sinh. Cấu trúc của đề hơi lộn xộn.
Tải Dap an de thi hoc ki 1 mon Toan 12 (2010-2011) tinh Thua Thien Hue: Download

Dap an de thi hoc ki 1 thua thien hue mon toan 12 nam hoc 2010-2011

Wednesday, December 29, 2010

Top 10 sự kiện Giáo dục nổi bật năm 2010

Báo Dân Trí (tờ báo điện tử lớn thứ hai Việt Nam) vừa điểm lại 10 sự kiện Giáo dục nổi bật năm 2010. Trong đó có 2 vấn đề liên quan đến Toán học. tuyensinhvnn.com xin giới thiệu cùng bạn đọc.

1. Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn 2010-2020

Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn 2010-2020 được Thủ tướng Chính phủ phê duyệt với tổng kinh phí đầu tư 651 tỷ đồng nhằm đưa Việt Nam lên hàng thứ 40 thế giới về Toán học.

Chương trình đề ra mục tiêu cụ thể đến năm 2020 có đủ đội ngũ giảng viên Toán có trình độ ở các trường đại học, cao đẳng, trong đó trên 70% giảng viên ở các trường đại học lớn có bằng tiến sĩ. Bên cạnh đó, xây dựng Viện Toán học và 1-2 khoa Toán ở các trường đại học lớn trở thành trung tâm nghiên cứu và đào tạo Toán của khu vực.

Trong 7 nội dung và giải pháp thực hiện chương trình trọng điểm được đưa ra, trong đó, giải pháp đầu tiên là xây dựng "Viện Nghiên cứu cấp cao về Toán". Đây sẽ là một cơ sở hỗ trợ cho các hoạt động nghiên cứu và đào tạo đỉnh cao về Toán học cho các giảng viên đại học, các nhà toán học, các tân tiến sĩ, các nghiên cứu sinh đến thực hiện các ý tưởng, các đề tài nghiên cứu toán học xuất sắc, có ý nghĩa khoa học và ứng dụng cao.

Bên cạnh đó, hoàn thiện lại hệ thống các lớp chuyên Toán theo chủ trương mới của Bộ GD-ĐT, thi học sinh giỏi, cấp học bổng, ưu tiên tuyển chọn vào đại học, đào tạo giáo viên. Khuyến khích giảng viên Toán ở các trường đại học đẩy mạnh công tác nghiên cứu.

2. Đại hội đại biểu Khuyến học toàn quốc lần thứ IV

Ngày 29/9, tại Hà Nội, Hội Khuyến học Việt Nam long trọng tổ chức Đại hội đại biểu Khuyến học toàn quốc lần thứ IV nhiệm kỳ 2010 - 2015.
Chủ tịch Hội Khuyến học Việt Nam Nguyễn Mạnh Cầm cho biết, 14 năm xây dựng và phát triển, 14 năm phấn đấu không mệt mỏi với tâm huyết và ý thức trách nhiệm cao, Hội đã thực sự trở thành một tổ chức xã hội đặc thù, một tổ chức quần chúng sâu rộng có mặt tại 100% tỉnh, thành, huyện, thị, xã, phường và nhanh chóng lan tỏa xuống tận thôn, làng, bản, tổ dân phố, cơ quan, doanh nghiệp, trường học, đơn vị lực lượng vũ trang... với hơn 200.000 chi hội và hàng nghìn cụm dân cư khuyến học. Tổng số hội viên hiện lên tới hơn 7,5 triệu người; 3,5 triệu gia đình được công nhận là “gia đình hiếu học, khoảng 4 vạn dòng họ được công nhận là “dòng họ hiếu học” và hàng vạn cụm dân cư khuyến học được xây dựng.
Đặc biệt, Hội đã phối hợp với ngành giáo dục xây dựng được hơn 9.600 Trung tâm Học tập cộng đồng, chiếm hơn 90% tổng số xã, phường trong cả nước - một thiết chế giáo dục cộng đồng, cơ sở học tập thường xuyên ngoài xã hội cho người lớn.
Đặc biệt trong năm 2010, Thủ tướng Chính phủ đã phê duyệt Hội Khuyến học Việt Nam trở thành Hội đặc thù, có biên chế hoạt động riêng.

3. Lần đầu tiên một công dân Việt Nam đoạt giải thưởng Fields

Ngày 19/8/2010, tại lễ khai mạc Đại hội Toán học thế giới tổ chức ở Hyderabad, Ấn Độ, huy chương Fields - giải thưởng cao quý nhất trong lĩnh vực toán học - đã được trao cho GS Ngô Bảo Châu. Trong lịch sử hơn 70 năm của giải thưởng Fields, đây là lần đầu tiên một người có quốc tịch Việt Nam đoạt giải thưởng này. GS Ngô Bảo Châu đã dành toàn bộ phần thưởng bằng tiền của giải thưởng Fields cho Quỹ Khuyến học “Vì tinh thần hiếu học” - Quỹ được xây dựng theo sáng kiến của GS Ngô Bảo Châu.
Top 10 sự kiện Giáo dục nổi bật năm 2010
Bà Pratibha Patil (Tổng thống Ấn Độ) trao huy chương Fields cho GS Ngô Bảo Châu

GS Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, khẳng định: “Giải thưởng Fields mà GS Ngô Bảo Châu đạt được không chỉ có ý nghĩa ở Việt Nam mà còn có ý nghĩa lớn trong khu vực và thế giới. Việt Nam là một đất nước nghèo, không có truyền thống về khoa học, về Toán lại được giải thưởng Fields. Nó đã chứng minh, nếu có cách làm đúng thì những người từ vùng lạc hậu như đất nước chúng ta cũng có thể đạt được đỉnh cao trong khoa học. Đó là ý nghĩa sâu sắc đối với quốc tế”.

4. Năm 2011, bắt đầu thực hiện thí điểm dạy học môn Toán, Tin bằng tiếng Anh

Theo kế hoạch triển khai đề án dạy học ngoại ngữ ở bậc trung học do Bộ GD-ĐT công bố tháng 12/2010, sẽ bắt đầu thực hiện thí điểm dạy học bằng tiếng Anh trong năm học 2011- 2012 để đến năm 2020 mở rộng quy mô các trường thực hiện dạy học ngoại ngữ theo chương trình của Bộ GD-ĐT.
Chương trình này sẽ liên thông giữa các bậc học, tiến tới triển khai dạy bằng tiếng Anh với một số môn khoa học ở các trường THPT chuyên (Toán, Vật lý, Tin học...).
Việc từ năm 2011, học sinh trường chuyên học môn Toán, Tin bằng tiếng Anh đã thu hút nhiều ý kiến của các giáo viên, học sinh và người dân. Nhiều ý kiến chung quan điểm rằng việc dạy và học ngoại ngữ trong trường học, trong đó có cả các trường chuyên hiện còn yếu. Đồng thời, chính các giáo viên Toán, Tin cũng khó đáp ứng được yêu cầu dạy bộ môn này bằng tiếng Anh. Vì vậy, đa số ý kiến cho rằng khó có thể triển khai việc dạy và học toán, tin bằng tiếng Anh trong năm học 2011 - 2012.

5. Phê duyệt Đề án phổ cập giáo dục mầm non cho trẻ 5 tuổi

Năm 2010, Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Đề án Phổ cập giáo dục mầm non cho trẻ em 5 tuổi giai đoạn 2010-2015.
Mục tiêu chung của Đề án là bảo đảm hầu hết trẻ em 5 tuổi ở mọi vùng miền được đến lớp để thực hiện chăm sóc, giáo dục 2 buổi/ngày, đủ 1 năm học, nhằm chuẩn bị tốt về thể chất, trí tuệ, tình cảm, thẩm mỹ, tiếng Việt và tâm sinh lý sẵn sàng đi học, bảo đảm chất lượng trẻ em vào lớp 1.
Cụ thể, sẽ củng cố, mở rộng mạng lưới trường, lớp bảo đảm đến năm 2015 có 95% số trẻ em trong độ tuổi 5 tuổi được học 2 buổi/ngày. Nâng cao chất lượng chăm sóc, giáo dục đối với các lớp mầm non 5 tuổi, giảm tỷ lệ trẻ suy dinh dưỡng, phấn đấu đến năm 2015 có 100% trẻ tại các cơ sở giáo dục mầm non được học Chương trình giáo dục mầm non mới, chuẩn bị tốt tâm thế cho trẻ vào học lớp 1.
Ưu tiên đầu tư cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học, đồ dùng, đồ chơi cho các lớp mầm non 5 tuổi ở miền núi, vùng sâu, vùng xa. Xây dựng trường mầm non đạt chuẩn quốc gia tại các huyện nghèo làm mô hình mẫu và là nơi tập huấn, trao đổi kinh nghiệm về chuyên môn nghiệp vụ giáo dục. Đưa số tỉnh đạt chuẩn phổ cập giáo dục mầm non cho trẻ 5 tuổi từ 55% năm 2010 lên 85% năm 2012 và 100% vào năm 2015…

6. Đà Nẵng nói “không” với sinh viên tại chức

Tại kỳ họp thứ 17 hội đồng nhân dân thành phố Đà Nẵng khóa VII diễn ra từ ngày 1-3/12/2010, Sở Nội vụ TP Đà Nẵng có tờ trình về kế hoạch biên chế hành chính sự nghiệp. Theo đó, từ năm 2011, TP Đà Nẵng sẽ không tuyển dụng sinh viên tốt nghiệp đại học hệ tại chức vào làm việc trong cơ quan nhà nước của TP. Công bố này của Đà Nẵng thu hút sự quan tâm của nhiều tầng lớp nhân dân cũng như tạo nhiều diễn đàn tranh luận của các chuyên gia giáo dục. Các ý kiến xung quanh quyết định này của Đà Nẵng có thể chia làm 2 nhóm chính: nhóm một ủng hộ và hoan nghênh quyết định dũng cảm của Đà Nẵng; nhóm thứ hai cho rằng đây là sự kỳ thị với các sinh viên tốt nghiệp đại học hệ tại chức, điều quan trọng là năng lực của người học chứ không phải ở tấm bằng. Nhìn chung các ý kiến đều thống nhất rằng cần có kỳ thi sát hạch năng lực nghiêm túc để chọn ra những người có năng lực khi tuyển dụng nhân sự.

7. Đề án 2.300 tỷ đồng phát triển trường chuyên giai đoạn 2010-2020

Đề án Phát triển hệ thống trường THPT chuyên giai đoạn 2010 - 2020 với tổng số kinh phí hơn 2.300 tỷ đồng vừa được Bộ GD-ĐT khởi động thực hiện. Tuy nhiên, nhiều nhà giáo bày tỏ băn khoăn về đề án này, cho rằng đây là sự đầu tư chưa công bằng: số lượng trường chuyên chiếm con số rất ít trong hệ thống các trường THPT, trong khi đó nhiều trường ở vùng sâu, vùng xa hiện nay rất khó khăn.

8. Nan giải việc di dời các trường Đại học Cao đẳng ra ngoại thành Hà Nội

Trong cuộc họp bàn về xây hệ thống trường ĐH, CĐ vào đầu tháng 12/2010, đa số hiệu trưởng các trường tán đồng việc cần thiết di dời các trường ra ngoại thành để nâng cao chất lượng đào tạo và giảm tải cho giao thông thành phố. Tuy vậy, để thực hiện việc này thì còn nhiều vướng mắc, trong đó có những khó khăn về kinh phí, thủ tục xây dựng... Thứ trưởng Bộ GD-ĐT Bùi Văn Ga cho biết việc di dời các trường ra ngoại thành là không thể không làm vì quyết định di dời các trường ra ngoại thành không phải vì quá tải cơ sở hạ tầng ở thành phố mà là sự sống còn của ngành giáo dục. Lý do là một trong các tiêu chí nâng chất lượng đào tạo là diện tích/sinh viên, trong khi đó nhiều trường có diện tích khiêm tốn.

9. Vấn nạn học sinh quay/ghi âm về thầy cô và tung lên mạng Internet

Trong năm 2010 trên mạng Internet xuất hiện nhiều clip audio và video không hay về thầy cô do học sinh ghi âm và quay. Nổi bật như vụ ngày 25/9/2010, nhóm học sinh lớp 11 chuyên Lý, Trường THPT chuyên Trần Phú (TP Hải Phòng) đã thu âm lén những lời lẽ xỉ vả của cô giáo dạy tiếng Anh với một học sinh trong lớp rồi phát tán lên mạng. Đầu tháng 12/2010, học sinh cũng quay clip một giáo viên thỉnh giảng bộ môn tin họccủa Trường THPT Hàng Hải, Hải Phòng chửi mắng học trò và tung lên mạng.
Sau khi các clip này xuất hiện, các giáo viên có hành vi không đẹp với học trò đã bị nhà trường kỷ luật. Tuy vậy, dư luận đặt ra câu hỏi liệu học sinh có được phép/nên hay không quay clip về thầy cô trong giờ học.
Sau khi các vụ việc trên xảy ra, nhiều ý kiến cho rằng để hạn chế những vụ việc đáng tiếc tương tự, các trường cần nghiêm khắc thực hiện điều lệ trường phổ thông, trong đó có việc không cho phép học sinh sử dụng điện thoại, máy ghi âm, ghi hình trong giờ học và trong các hoạt động giáo dục tại trường.

10. Khánh thành trường chuyên hiện đại nhất Việt Nam

Sáng 4/9/2010, Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam tổ chức lễ khai giảng tại ngôi trường hiện đại nhất Hà Nội và cũng là trường chuyên hiện đại nhất của cả nước ngang tầm khu vực và quốc tế với diện tích gần 5 ha, tọa lạc tại khu đô thị Đông Nam đường Trần Duy Hưng, quận Cầu Giấy, Hà Nội.
10 su kien giao duc viet nam 2010
Học sinh trường chuyên Hanoi-Ams trong ngày khai giảng

Được khởi công từ tháng 1/2009, Trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam có tổng mức đầu tư 429 tỉ đồng. Cơ sở vật chất của nhà trường ấn tượng với những nhà thi đấu quy mô lớn, bể bơi nước nóng sử dụng vào mùa đông, khán phòng lớn 700 chỗ, khu vực căng tin rộng rãi, hệ thống bãi đỗ xe và các sân thể thao tiêu chuẩn…
Đây là công trình chào mừng kỷ niệm 1000 năm Thăng Long - Hà Nội.

Monday, December 27, 2010

Sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 dự thi Quốc gia

Sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 dự thi Quốc gia của các thầy ở trường THPT chuyên Thái Bình và một số trường chuyên ở phía Bắc (Nam Định, Hà Nam,...). Đây là một tập tài liệu quý cho học sinh và giáo viên tham khảo.
Sách bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 dự thi Quốc giaPhần thứ nhất là tuyển chọn các chuyên đề:
1. Phương trình hàm
2. Định lý roll và áp dụng vào phương trình
3. Tứ giác toàn phần nội tiếp và ngoại tiếp
4. Chuyên đề hàm sinh
5. Phương trình nghiệm nguyên
6. Phương pháp Gien giải phương trình nghiệm nguyên
7. Bản chất hình học trong biểu hiện đại số
8. Một số bài toán về hàm số bậc nhất và bậc hai
9. Phép biến hình trong hình học phẳng
10. Nhìn đệ quy qua lăng kính song ánh
11. Phép vị tự, phép quay...
Phần thứ hai là các bài tập, đề thi có lời giải.

Bản PDF gồm 108 trang, được soạn thảo công phu, chi tiết. tuyensinhvnn.com xin giới thiệu cùng bạn đọc.
Tải cuốn sách này tại đây: Download

Đã đăng: Tài liệu bồi dưỡng HSG của các chuyên gia (thi Quốc gia) / Tài liệu luyện thi Olympic Toán học Quốc tế 2010 / Tài liệu BD HSG môn Toán 12 (thi Tỉnh)

Ngô Bảo Châu được mời làm Giám đốc khoa học Viện Toán cao cấp

Thủ tướng Chính phủ vừa chính thức phê chuẩn quyết định thành lập Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán (tên gọi này có lẽ chưa chính thức, giới truyền thông vẫn gọi là "Viện nghiên cứu Toán cao cấp" hay đơn giản là "Viện Toán cao cấp"). GS Ngô Bảo Châu được mời làm Giám đốc khoa học của viện này.
Ngo Bao Chau, Giam doc khoa hoc, vien Toan cao cap
Giáo sư Ngô Bảo Châu & các đồng nghiệp ở Viên Toán học Việt Nam
Viện Toán cao cấp sẽ có trụ sở ở Hà Nội và hoạt động theo cơ chế đặc thù.

Mục tiêu của Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán là trở thành một trung tâm toán học xuất sắc, có môi trường làm việc tương đương với một số nước phát triển về Toán, để trao đổi học thuật nhằm nâng cao năng lực khoa học của các nhà nghiên cứu, giảng dạy và ứng dụng toán học Việt Nam...giai đoạn 2010-2020.

Thủ tướng đã giao trách nhiệm cho Bộ GD-ĐT phối hợp với Bộ Tài chính hướng dẫn và phê duyệt cơ chế tài chính đặc thù bảo đảm cho Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán hoạt động có hiệu quả. UBND TP Hà Nội bố trí địa điểm và giao đất để xây dựng trụ sở làm việc của Viện.

Viện có Ban Giám đốc, Văn phòng và 1 số phòng chức năng với biên chế từ 15 - 20 người. Ngoài ra Viện có Hội đồng Khoa học và các nhóm nghiên cứu.

Giám đốc khoa học là người đứng đầu viện, chịu trách nhiệm trước Bộ trưởng Bộ GD-ĐT về toàn bộ hoạt động nghiên cứu khoa học và hỗ trợ đào tạo nhân tài của viện; làm việc toàn bộ thời gian hoặc kiêm nhiệm tại viện.

GS Ngô Việt Trung Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam cho biết, đặc thù của GĐ phụ trách về khoa học không cần có mặt thường xuyên nên GS Ngô Bảo Châu sẽ được mời đảm đương vị trí này.

Hội đồng Khoa học của viện gồm các nhà toán học Việt Nam hàng đầu trong và ngoài nước gồm từ 9 -15 thành viên, nhiệm kỳ 3 năm.

Hội đồng Khoa học có nhiệm vụ tư vấn cho Ban GĐ viện về: Định hướng nghiên cứu và đào tạo, thành lập và tổ chức các nhóm nghiên cứu, quy chế trao tài trợ, học bổng, mời các nhà khoa học đến làm việc, đánh giá về hiệu quả hoạt động của Viện. Hội đồng khoa học còn có vai trò giúp Bộ trưởng Bộ GD-ĐT giám sát các hoạt động của viện.

Ban GĐ có thể trực tiếp mời những nhà khoa học có trình độ cao trong và ngoài nước đến trao đổi hoặc cộng tác với một nhóm nghiên cứu trong một thời gian nhất định, đến giảng bài hoặc đọc báo cáo khoa học.

Ngân sách nhà nước đảm bảo kinh phí hoạt động thường xuyên hàng năm trong giai đoạn 2011-2020. Trên cơ sở kế hoạch dự toán chi thường xuyên ngân sách cấp cho viện được duyệt năm 2011, dự toán chi thường xuyên các năm kế tiếp trong giai đoạn 2011 - 2015 được tính tăng thêm 30% mỗi năm. Giai đoạn 2016-2020, ngân sách cấp cho viện được tính tăng thêm 25% mỗi năm...

Viện được quyền tự chủ, tự chịu trách nhiệm về thực hiện nhiệm vụ, tổ chức bộ máy, nhân sự và tài chính. Viện có chức năng tạo môi trường học thuật đặc biệt cho các nhà khoa học, các giảng viên ĐH thực hiện những ý tưởng, đề tài nghiên cứu toán học xuất sắc, có ý nghĩa khoa học, ứng dụng cao và hỗ trợ đào tạo nhân tài.
tuyensinhvnn.com (Theo K.Oanh, VNN)

Sunday, December 26, 2010

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 - Phạm Kim Chung

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 gồm tuyển tập các bài toán chọn lọc có lời giải (hoặc hướng dẫn giải) và lời bình. Tài liệu dày 46 trang, được viết bởi thầy giáo Phạm Kim Chung, THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An.

Bài
liên
quan

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 12 - Phạm Kim Chung
Nội dung gồm có các chuyên đề:
  1. Phương trình - HPT - BPT và các bài toán liên quan đến đạo hàm
  2. Phương trình hàm và Đa thức
  3. Giới hạn của dãy số
  4. Bất đẳng thức và cực trị
  5. Hình học không gian
  6. Các đề tự luyện và lời giải
Tải bai tap boi duong hoc sinh gioi Toan 12 co loi giai: Download

Đáp án đề thi học sinh giỏi tỉnh Gia Lai 2010 (môn Toán)

Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Gia Lai vừa diễn ra vào ngày 1/12/2010. Với môn Toán, các thí sinh được chia thành 2 bảng với 2 đề khác nhau.
dap an de thi hoc sinh gioi tinh gia lai nam hoc 2010-2011 mon toan
Bài viết này sẽ giới thiệu đề thi và đáp án môn Toán - kì thi HSG tỉnh Gia Lai năm học 2010-2011. Tập tài liệu được gửi bởi thầy Nguyễn Tài Chung, THPT chuyên Hùng Vương, Gia Lai để đăng trên www.tuyensinhvnn.com.
  • Đáp án & đề thi HSG môn Toán Gia Lai - bảng A: Download
  • Đáp án và đề thi HSG môn Toán Gia Lai - bảng B: Download

Saturday, December 25, 2010

Thử sức trước kì thi Đại học 2011 - Đề số 1, 2, 3 trên báo Toán học Tuổi trẻ

De thi va dap an Thu suc truoc ki thi tren tap chi toan hoc tuoi tre
Từ số 400 (tháng 10.2010), tạp chí Toán học Tuổi trẻ có thêm chuyên mục "Thử sức trước kì thi". Trong chuyên mục này sẽ có 1 đề thi và đáp án của đề thi số trước đó.
Đây là những đề thi mới và hay, hữu ích cho các học sinh ôn thi Đại học năm 2011.
Bài viết này sẽ giới thiệu 3 đề đầu tiên mà Tạp chí THTT đã đăng tải. Tất cả đều có đáp án chi tiết với nhũng cách giải hay và độc đáo. Các đề đã được đánh máy và chuyển thành file PDF bởi Phạm Tuấn Khải.
  1. Đáp án và đề thi ĐỀ SỐ 1 (đăng trên THTT số 400 - tháng 10): Download
  2. Đáp án và đề thi ĐỀ SỐ 2 (đăng trên THTT số 401 - tháng 11): Download
  3. Đáp án và đề thi ĐỀ SỐ 3 (đăng trên THTT số 402 - tháng 12): Download
Xem thêm: 

Friday, December 24, 2010

Tuyển sinh Đại học 2011: Tăng chỉ tiêu, thêm khối thi

Kỳ thi tuyển sinh ĐH, CĐ năm 2011, nhiều trường dự kiến tăng chỉ tiêu, mở ngành mới và nới rộng vùng tuyển sinh. Bên cạnh đó, nhiều ngành sẽ bổ sung khối thi mở ra cho thí sinh thêm nhiều cơ hội.
Tuyen sinh Dai hoc 2011, chi tieu tang
Thí sinh dự thi vào Trường ĐH Tài chính - marketing trong kỳ tuyển sinh 2010. Tuyển sinh năm 2011, trường dự kiến tăng khoảng 30% chỉ tiêu - Ảnh: Như Hùng

Theo dự kiến chỉ tiêu tuyển sinh của nhiều trường năm 2011, so với năm 2010 sẽ tăng 5-10%. Riêng Trường ĐH Tài chính - marketing chỉ tiêu dự kiến tăng khoảng 30%. Trong đó bậc ĐH dự kiến tuyển 2.000 chỉ tiêu (năm 2010 là 1.300) và bậc CĐ tăng từ 1.000 lên 1.500 chỉ tiêu. Trường ĐH Kinh tế TP.HCM dự kiến tuyển 4.500 chỉ tiêu, tăng 500 chỉ tiêu. Trường ĐH Đồng Tháp dự kiến tăng khoảng 10% chỉ tiêu.
Bà Huỳnh Thị Hồng Vinh - trưởng phòng khảo thí và đảm bảo chất lượng Trường ĐH Đồng Tháp - cho biết các chỉ tiêu tăng tập trung chủ yếu vào các ngành ngoài sư phạm, nhất là các ngành thuộc khối ngành kinh tế. Trường ĐH Sư phạm kỹ thuật TP.HCM dự kiến tăng khoảng 500 chỉ tiêu bậc ĐH.
Tăng chỉ tiêu
Một số ngành ngừng tuyển
Bên cạnh các trường tăng chỉ tiêu, mở thêm ngành mới thì cũng có một số trường ngừng tuyển sinh một số ngành, giảm chỉ tiêu. PGS-TS Huỳnh Thanh Hùng - phó hiệu trưởng Trường ĐH Nông lâm TP.HCM - cho biết sau nhiều năm không tuyển được thí sinh, năm 2011 trường dự kiến ngừng tuyển sinh ngành song ngữ Pháp - Anh. Trong khi đó Trường ĐH Sư phạm Đà Nẵng dự kiến ngừng tuyển sinh các ngành SP giáo dục đặc biệt, SP giáo dục thể chất - giáo dục quốc phòng. Phân hiệu Kon Tum của ĐH Đà Nẵng dự kiến không tuyển ngành công nghệ thông tin và thay bằng ngành kỹ sư xây dựng cầu đường.
Ông Tạ Quang Lâm - phó trưởng phòng đào tạo Trường ĐH Sư phạm TP.HCM - cho biết chỉ tiêu dự kiến năm 2011 của trường là 3.500, tăng khoảng 500 so với năm 2010. Trong đó hệ sư phạm có 1.950 chỉ tiêu, ngoài sư phạm 1.050 và 500 chỉ tiêu đào tạo theo địa chỉ. Hầu hết các ngành sư phạm có 120-150 chỉ tiêu/ngành. Riêng các ngành sư phạm giáo dục học, sử - GDQP, giáo dục đặc biệt và các ngành sư phạm ngoại ngữ có 40-60 chỉ tiêu/ngành.
ĐH Đà Nẵng cũng dự kiến tăng 1.000 chỉ tiêu bậc ĐH và 100 chỉ tiêu bậc CĐ. Ở từng trường thành viên, chỉ tiêu các trường hầu hết đều tăng, riêng Trường ĐH Sư phạm giảm 50 chỉ tiêu. Trường ĐH Bách khoa tuyển 3.260 chỉ tiêu, tăng gần 300 chỉ tiêu. Trong đó ngành điện kỹ thuật tăng 50 chỉ tiêu, cơ khí động lực tăng 40 chỉ tiêu... Trường ĐH Kinh tế tăng hơn 400 chỉ tiêu, Trường ĐH Ngoại ngữ tăng gần 200, phân hiệu tại Kon Tum tăng gần 200 chỉ tiêu.
Trong khi đó, các trường thành viên ĐHQG TP.HCM chỉ tiêu giữ nguyên hoặc tăng không nhiều so với năm 2010. Trường ĐH Bách khoa dự kiến tăng 50 chỉ tiêu. Trường ĐH Khoa học tự nhiên tăng 25 chỉ tiêu bậc CĐ. Trường ĐH Kinh tế - luật tăng 110 chỉ tiêu trong khi Khoa y giữ nguyên 100 chỉ tiêu. Các trường ĐH như Cần Thơ, Y dược TP.HCM cho biết tổng chỉ tiêu vẫn như năm 2010, chỉ thay đổi chỉ tiêu giữa các ngành. Các trường ĐH Kiến trúc TP.HCM, Luật TP.HCM, Giao thông vận tải TP.HCM... đều dự kiến chỉ tiêu tăng so với năm 2010.
Ngành mới, thêm khối thi
Kỳ thi tuyển sinh năm 2011 Trường ĐH Sư phạm TP.HCM dự kiến tuyển sinh ngành SP tiếng Nhật (40 chỉ tiêu, tuyển các khối D1, 4, 6). Bên cạnh đó, ngành SP tâm lý giáo dục sẽ được tách thành hai ngành SP giáo dục học và cử nhân tâm lý học giáo dục. Cả hai ngành đều tuyển khối C, D1 và có 40 chỉ tiêu/ngành.
Một điểm mới nữa trong dự kiến tuyển sinh của trường năm 2011 là bổ sung khối C vào khối thi cho các ngành SP Nga - Anh và cử nhân Nga - Anh bên cạnh các khối D1, 2 như trước đây. Ngành cử nhân tiếng Trung Quốc bổ sung các khối A, C bên cạnh các khối thi truyền thống D1, 4. Đây là những ngành khó tuyển trong những năm qua. Việc bổ sung khối thi nhằm mở rộng nguồn tuyển cho các ngành này.
Việc bổ sung khối thi cũng được Trường ĐH Khoa học tự nhiên (ĐHQG TP.HCM) thực hiện đối với ngành khoa học vật liệu. Như vậy năm 2011 ngành này sẽ tuyển sinh cả hai khối A và B. Trường ĐH Kinh tế (ĐH Đà Nẵng) sau nhiều năm chỉ tuyển khối A, năm 2011 cũng dự kiến bổ sung các khối D1, 2, 3, 4 vào khối tuyển sinh của mình.
Trường ĐH Tài chính - marketing dự kiến mở mới chuyên ngành thuế nằm trong ngành tài chính ngân hàng. Trường ĐH Hùng Vương TP.HCM dự kiến mở mới ngành công nghệ thực phẩm. Trong khi đó, ông Ninh Quang Thăng - trưởng phòng đào tạo Trường ĐH Kiến trúc TP.HCM - cho biết năm 2011 trường sẽ bắt đầu tuyển sinh tại phân hiệu Đà Lạt. Phân hiệu này sẽ tuyển 150 chỉ tiêu cho ba ngành kỹ thuật xây dựng, kiến trúc và mỹ thuật công nghiệp. Phân hiệu này chỉ tuyển thí sinh có hộ khẩu tại các tỉnh Tây nguyên. Phân hiệu tại Cần Thơ tiếp tục tuyển sinh dù năm 2010 có một số ngành không mở được. Tổng chỉ tiêu của trường năm 2011 là 1.300 (tăng 100 so với năm 2010). Tuy nhiên do dành 150 chỉ tiêu cho phân hiệu Đà Lạt nên chỉ tiêu tại các nơi khác thực tế sẽ giảm.
Trường ĐH Giao thông vận tải TP.HCM cũng sẽ mở mới và tuyển sinh ngành kỹ thuật công trình ngoài khơi, tuyển khối A với 55 chỉ tiêu. Năm 2010 do một số trục trặc nên phạm vi tuyển sinh của Trường ĐH Y dược TP.HCM vẫn bị giới hạn từ Đà Nẵng trở vào. TS Lý Văn Xuân - trưởng phòng đào tạo - cho biết trong dự kiến gửi Bộ GD-ĐT, trường đã đề xuất tuyển sinh cả nước. Tổng chỉ tiêu của trường không thay đổi so với năm 2010 nhưng sẽ có sự thay đổi chỉ tiêu giữa các ngành.
tuyensinhvnn.com (Theo Minh Giảng, TTO)

Thursday, December 23, 2010

MathType 6.0, MathType 6.5 và MathType 6.7

MathType là một phần mềm hỗ trợ gõ công thức Toán rất mạnh chạy được trên 2 hệ điều hành Mac và Window. MathType 6 cho phép người dùng tạo ra các công thức Toán học phức tạp trong các trình soạn thảo văn bản (như Word, Powerpoint,...) một cách dễ dàng.
MathType 6.0, MathType 6.5 và MathType 6.7 full serial keygen download
MathType có hàng trăm ký hiệu toán học và các mẫu (template) dành cho các công thức thường được sử dụng trong Toán, Vật lý.
Ngoài các ký hiệu Euclid, bạn có thể sử dụng hơn 1000 kí hiệu có sẵn trong Window, và thậm chí có thể download thêm trên Internet nếu cần. Bên cạnh sử dụng trong Microsoft Word và PowerPoint, chương trình có thể sử dụng đượcc trong QuarkXPress và Adobe InDesign layout, các sheet của Excel , trang HTML , và rất nhiều ứng dụng chỉnh sửa văn bản khác.
Ngoài cách gõ thông thường, bạn có thể sử dụng cách gõ của LaTeX để tạo ra các công thức Toán học. Ngược lại, từ các công thức Toán học trong MathType, bạn có thể chuyển đổi sang các kí hiệu tương ứng trong TeX (xem hướng dẫn ở đây).
Các phiên bản thường được sử dụng hiện nay là version 6 (ở đây chỉ giới thiệu MathType 6.7, 6.5 và 6.0).

Wednesday, December 22, 2010

Không ban hành cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm 2011

Thông tin từ Cục khảo thí và Kiểm định chất lượng Bộ GD-ĐT cho biết, năm 2011 Cục không ban hành cấu trúc đề thi tốt nghiệp vì cấu trúc đề thi trong các kỳ thi quốc gia năm 2011 về cơ bản không thay đổi so với năm trước.
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT dành cho đối tượng thí sinh học ban khoa học tự nhiên, ban khoa học xã hội và nhân văn, ban khoa học cơ bản, thí sinh học trường trung học kỹ thuật và thí sinh tự do sẽ được ra theo nội dung chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT hiện hành, chủ yếu là chương trình lớp 12.
Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011
Như vậy, thí sinh lưu ý, theo cấu trúc đề thi 2010 do Cục Khảo thí và kiểm định chất lượng giáo dục Bộ GD-ĐT ban hành, đối với giáo dục THPT, trừ môn ngoại ngữ chỉ có một phần chung cho tất cả thí sinh, các môn thi còn lại đều có hai phần: chung (bắt buộc) và riêng (thí sinh chọn một trong hai phần).
Đối với phần tự chọn (nếu có) trong đề thi, thí sinh chỉ được làm bài một trong hai phần tự chọn; nếu làm bài cả hai phần tự chọn thì bị coi là phạm quy và không được chấm điểm cả hai phần tự chọn.

Theo lãnh đạo Cục Khảo thí và kiểm định chất lượng, Bộ GD-ĐT đã cho biết, để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp, học sinh chỉ cần nắm vững nội dung kiến thức trong quá trình học, đồng thời tự ôn lại những nội dung trong sách giáo khoa, trong vở ghi chép là đủ không cần thiết phải sử dụng đến tài liệu tham khảo hướng dẫn ôn thi hiện đang bán trên thị trường.

Trả lời báo chí, lãnh đạo Cục Khảo thí và kiểm định chất lượng giáo dục cho hay, cấu trúc đề thi từng môn thi không phải là “giới hạn kiến thức ôn tập” mà chỉ là tài liệu tham khảo để thí sinh hình dung về cách thức, nội dung đề thi, nhận biết những đề thi có các phần bắt buộc và tự chọn.

Vừa qua, Bộ GD-ĐT đã ban hành hướng dẫn về kỳ thi tốt nghiệp Trung học phổ thông (THPT) năm 2011. Theo đó, về hình thức thi, các môn Toán, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lý sẽ thi theo hình thức tự luận.

Còn đối với các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học, Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật) sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm.

Môn thi của kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2011 (trong số các môn nêu trên) sẽ được thông báo cụ thể vào cuối tháng 3/2011.

Về đề thi, Bộ cho biết, nội dung đề thi dựa theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dục cấp THPT, chủ yếu nằm trong chương trình lớp 12, dành khoảng 50% điểm số cho yêu cầu thông hiểu, vận dụng kiến thức.

Bộ GD-ĐT cũng khẳng định lại: Đối với phần tự chọn (nếu có) trong đề thi, thí sinh chỉ được làm bài một trong hai phần tự chọn; nếu làm bài cả hai phần tự chọn thì bị coi là phạm quy và không được chấm điểm cả hai phần tự chọn.
tuyensinhvnn.com (Theo Hồng Hạnh, Dân Trí)

Tuesday, December 21, 2010

70 bài tập Hình học 9 có lời giải (Tài liệu luyện thi vào lớp 10)

bai tap hinh hoc 9 luyen thi vao lop 10
Bộ 70 bài tập Hình học 9 có lời giải giúp học sinh tự học để luyện thi vào lớp 10.
Tác giả: Thầy Lưu Văn Chung. Gửi đăng trên www.tuyensinhvnn.com.
Tài liệu dày 85 trang với 2 phần chính: Đề bài tập (70 đề) và Lời giải chi tiết. Các bài tập được chọn lọc cẩn thận và soạn thảo công phu với các hình vẽ đẹp.
Tải Bai tap Hinh hoc lop 9 luyen thi vao lop 10: Download

Đã đăng: Bộ 262 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán / Đề thi vào lớp 10 ở Hà Nội, TpHCM, Đà Nẵng năm học 2010-2011

Monday, December 20, 2010

Ngô Bảo Châu & Fields - một trong 10 sự kiện của năm 2010

Cứ vào cuối năm, tờ báo điện tử lớn nhất Việt Nam VNExpress lại bình chọn 10 sự kiện nổi bật (theo từng mảng). Năm nay, sự kiện Giáo sư Ngô Bảo Châu đoạt giải thưởng Fields danh giá được chọn là 1 trong 10 sự kiện kinh tế - xã hội của năm.

GS Ngô Bảo Châu đoạt giải 'Nobel Toán học'
Trưa 19/8, cả khán phòng ở Hyderabad, Ấn Độ ào lên tiếng vỗ tay khi giáo sư Ngô Bảo Châu (38 tuổi) trở thành một trong bốn nhà toán học giành giải Fields. Việt Nam - đất nước đang phát triển - đã trở thành quốc gia châu Á thứ hai sau Nhật có nhà toán học đoạt giải thưởng danh giá được ví như "Nobel Toán học".
Chứng minh bổ đề cơ bản - công trình đưa tên tuổi Ngô Bảo Châu lên tầm thế giới - được các giáo sư tại đại học Chicago (Mỹ) đánh giá là đã mở đường cho những tiến bộ đặc biệt quan trọng trong cấu trúc toán và vật lý.
Ngô Bảo Châu đoạt giải thưởng Fields là một trong 10 sự kiện của năm 2010
Giáo sư Ngô Bảo Châu trong vòng vây của những người yêu mến anh. Ảnh: VNE
Với giải Fields, chàng cựu sinh viên khoa Toán, ĐH Tổng hợp Hà Nội đã trở thành thần tượng của giới trẻ. Hàng trăm thanh niên xếp hàng chờ đợi anh ở sân bay Nội Bài, hàng nghìn người đã có mặt tại Trung tâm hội nghị quốc gia dự lễ vinh danh Ngô Bảo Châu. Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng gọi Ngô Bảo Châu là "niềm tự hào của Việt Nam", UBND Hà Nội vinh danh anh là "Công dân thủ đô ưu tú". Ngô Bảo Châu cũng là từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất trên Yahoo Việt Nam trong năm 2010.

Ngoài sự kiện làm nức lòng giới toán học này, còn có 9 sự kiện kinh tế - xã hội nổi bật năm 2010:
  1. Việt Nam ghi dấu ấn trong vai trò Chủ tịch ASEAN
  2. Đại lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội
  3. Mưa lũ tàn phá miền Trung 
  4. Khủng hoảng tại tập đoàn khổng lồ Vinashin
  5. Quốc hội bác dự án đường sắt cao tốc
  6. Loạn giá vàng, lãi suất
  7. Lạm phát gia tăng
  8. Quy hoạch Hà Nội gây tranh cãi 
  9. Hàng loạt quan chức bị trung ương kỷ luật

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 12-2010 (số 402)

Tap chi Toan hoc va Tuoi tre so 402 thang 12 nam 2010
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 12-2010 (số 402) gồm các bài viết đáng chú ý sau:
  • Vận dụng Bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình
  • Bài toán tính thể tích tứ diện (Chuyên đề luyện thi Đại học 2011)
  • Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2011 số 3
  • Đáp án đề thi thử ĐH năm 2011 số 2 - môn Toán
  • Lượng giác hóa các bài toán hình học đại số
  • Giới thiệu TS. Trần Kiều
  • Định hướng đào tạo tài năng trẻ Việt Nam
Toan hoc & Tuoi tre - muc luc
Bản PDF được DongPhD (VnMath) scan và đưa lên mạng đầu tiên. tuyensinhvnn.com giới thiệu đến cùng bạn đọc.
Download Tap chi Toan hoc Tuoi tre so 402 (12/2010): Download

Liên quan:  Tuyển chọn (Quyển 3) - 5 năm THTT - Tạp chí THTT số 401 - 400 - 399, 398, 397 - Các chuyên đề từ THTT

Đa thức với hệ số nguyên - bài tập có lời giải

Da thuc voi he so nguyen
Đa thức với hệ số nguyên - bài tập có lời giải là chuyên đề của 4 bạn: Trần Quốc Sang, Nguyễn Xuân Đào, Phạm Hồng Mỹ Hạnh, Nguyễn Nhật Tân - Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm (Vĩnh Long) gửi đăng trên www.tuyensinhvnn.com. Nội dung chính gồm các phần:
  • Bài toán liên quan đến tính chia hết
  • Bài toán xác định đa thức
  • Các dạng toán khác.
Tải chuyên đề đa thức với hệ số nguyên: Download

Sunday, December 19, 2010

Tuyển tập Bất đẳng thức - Võ Quốc Bá Cẩn

Tuyển tập Bất đẳng thức - Võ Quốc Bá Cẩn (An inequality collection 2009 - Vo Quoc Ba Can - The second version). Bản quyền thuộc về Võ Quốc Bá Cẩn.
Tuyen tap bat dang thuc vo quoc ba can
Một tập tài liệu cực hot của "ông trùm bất đẳng thức" ở Việt Nam hiện nay. Hãy đọc và cảm nhận. Tải về theo link dưới đây: Download

Bất đẳng thức Nesbitt - ứng dụng và mở rộng

Chuyên đề: Bất đẳng thức Nesbitt - ứng dụng và mở rộng. Tác giả: Nguyễn Anh Tuyến - Thái Bình.
Bất dẳng thức Nesbitt - ứng dụng và mở rộng

Nội dung của chuyên đề gồm 4 phần chính: BĐT Nesbitt và ứng dụng, BĐT Nesbitt và mở rộng, Tản mạn BĐT Nesbitt, Bài tập áp dụng. Tài liệu được soạn thảo bằng TeX rất đẹp mắt.
Tải bat dang thuc Nesbit mo rong va ung dung: Download

Thật lãng phí thời gian khi đi học Tiến sĩ

Nhiều tiến sĩ (TS) tương lai có điểm chung là sự không hài lòng. Một số mô tả công việc của họ là "lao động nô lệ". 7 ngày/tuần, 10 giờ/ngày, lương thấp và triển vọng không chắc chắn là điều phổ biến.
That lang phi thoi gian khi di hoc tien si

Quá nhiều tiến sĩ được "ra lò"
Ngày nay, luận án tiến sĩ vừa là một ý tưởng mới vừa là một chặng đường ban đầu của nghiên cứu khoa học. Viết một luận án là mục tiêu của hàng ngàn nghiên cứu sinh mỗi năm để đạt được học vị tiến sĩ.
Ở hầu hết các nước, luận án tiến sĩ là một yêu cầu cơ bản cho nghề nghiệp có liên quan đến nghiên cứu. Đó là một tác phẩm trí tuệ giới thiệu với thế giới của một nghiên cứu sinh phối hợp với một người giám sát.
Các yêu cầu để hoàn thành một luận án tiến sĩ rất khác nhau giữa các quốc gia, các trường đại học. Có người phải mất 2 năm làm luận án thạc sĩ trước. Một số sẽ nhận được tiền sinh hoạt phí; số khác phải tự trả tiền.
Một số nghiên cứu sinh chỉ liên quan đến nghiên cứu, số khác phải đến lớp học và kiểm tra, thậm chí có người phải tham gia giảng dạy đại học. Một luận án có thể  hàng chục trang đối với toán học, hoặc hàng trăm trang về lịch sử.
Người lấy được học vị tiến sĩ có thể 20  tuổi hoặc có thể ở tuổi 40. Một điều mà nhiều nghiên cứu sinh thấy có điểm chung là sự không hài lòng. Một số mô tả công việc của họ là "lao động nô lệ". 7 ngày/tuần, 10 giờ/ngày, lương thấp và triển vọng không chắc chắn là điều phổ biến.
Nghiên cứu sinh là vấn đề không mới, nhưng có vấn đề với hệ thống sản xuất tiến sĩ nghiên cứu (tiến sĩ trong các lĩnh vực pháp luật, kinh doanh và y học có giá trị rõ ràng hơn). Sự ra lò về tiến sĩ đã trở nên quá dồi dào. Mặc dù tiến sĩ được thiết kế cho nghề nghiên cứu nhưng một số công việc lại không liên quan đến bằng tiến sĩ. Trong khi đó nhiều nhà đứng đầu doanh nghiệp phàn nàn về việc thiếu hụt cao kỹ năng cho tiến sĩ, họ không được dạy những cái cần thiết.
Năm 1970, nước Mỹ đào tạo ra một phần ba sinh viên số sinh viên của toàn thế giới và một nửa số tiến sĩ về khoa học và công nghệ. Từ đó, số lượng tiến sĩ được đào tạo tăng gấp đôi, lên đến 64.000 tiến sĩ. Một loạt các nước OECD cũng đuổi theo về số lượng tiến sĩ: Mexico, Tây Ban Nha, Ý và  Slovakia. Kể cả Nhật cũng tăng về số lượng đào tạo. Điều đó cho thấy sự mở rộng của giáo dục ĐH ngoài nước Mỹ.

Tiến sĩ không kiếm được nhiều tiền, khó kiếm việc
Tuy nhiên, nhiều trường ĐH đã phát hiện ra nghiên cứu sinh là một lực lượng lao động rất rẻ, năng động lại nhanh chóng kết thúc hợp đồng. Với nhiều nghiên cứu sinh họ có thể làm được nhiều nghiên cứu hơn, và ở một số nước có thể giảng dạy nhưng phải trả ít tiền hơn giảng viên. Một trợ giảng ở ĐH Yale (Mỹ) có thể kiếm 20.000 đô la cho 9 tháng giảng dạy. Còn giáo sư ở Mỹ có mức thu nhập 109.000 đô la năm 2009.
Trên thực tế, việc đào tạo tiến sĩ đã vượt quá nhu cầu về giảng viên của trường ĐH. Nước Mỹ đã đào tạo ra 100.000 tiến sĩ trong giai đoạn 2005 - 2009. Sử dụng tiến sĩ để giảng dạy ĐH đã làm giảm số lượng tuyển dụng giảng viên hợp đồng dài hạn. Chẳng hạn như Canada, nơi có lượng tiến sĩ tốt nghiệp vào mức khiêm tốn, đã đào tạo ra 4.800 tiến sĩ năm 2007 nhưng chỉ cần khoảng 2.616 giảng viên đại học hợp đồng dài hạn. Chỉ có những nước đang phát triển nhanh như Trung Quốc và Braxin mới thiếu tiến sĩ.
Khi tiến sĩ được ký hợp đồng làm sau tiến sĩ (postdoc), họ được trả khoảng 38.600 đô la/năm (ở Canada) hay ít hơn, bằng mức lương trung bình của một công nhân xây dựng.
Lực lượng tiến sĩ và sau tiến sĩ thúc đẩy nghiên cứu cho trường ĐH, nhưng đó không hẳn là một điều tốt. Những cái đầu thông minh và được đào tạo tốt như vậy có thể bị lãng phí.
Ở Mỹ, 57% nghiên cứu sinh lấy được bằng tiến sĩ sau 10 năm. Cũng bằng đó năm, nghiên cứu sinh thuộc lĩnh vực xã hội nhân văn (thường phải tự trả tiền để học TS), mới lấy được bằng. Một nghiên cứu ở một trường ĐH ở Mỹ đã chỉ ra rằng, những người không lấy được bằng không phải là bởi họ kém thông minh mà bởi họ có ít tiền, tương lai công việc không tốt hay người hướng dẫn tồi.
Một báo cáo của OECD cho thấy sau khi có bằng tiến sĩ, hơn 60% tiến sĩ ở Slovakia và hơn 45% ở Bỉ, Cộng hòa Séc, Đức và Tây Ban Nha vẫn chỉ có hợp đồng tạm thời. Khoảng 1/3 tiến sĩ ở Áo có công việc không liên quan đến bằng tiến sĩ của mình. Ở Hà Lan, tỉ lệ này là 21%.
Tại Anh, nam cử nhân kiếm nhiều hơn những người không đi học ĐH (dù đã đỗ) 14%. Bảo hiểm thu nhập cho một tiến sĩ là 26%, trong khi đó cho  . . Tiến sĩ toán học, điện toán, khoa học xã hội và các ngôn ngữ không kiếm được nhiều hơn những người có học vị thạc sĩ. Phí bảo hiểm cho một tiến sĩ ít hơn so với bằng thạc sĩ về kỹ thuật và công nghệ, kiến trúc và giáo dục. Chỉ trong y học, khoa học, và kinh doanh và nghiên cứu tài chính thì nó đủ cao để bằng TS có giá. 

TS khó ứng dụng kiến thức ra thị trường việc làm
Tiến sĩ Schwartz - Nhà vật lý học ở New York (Hoa Kỳ) - cho biết các kỹ năng học được trong quá trình tiến sĩ có thể dễ dàng thu được thông qua các khóa học ngắn hơn nhiều. Ba mươi năm trước các công ty phố Wall tuyển một số nhà vật lý để làm các công việc tính toán, phân tích. Tuy nhiên, ngày nay có rất nhiều khóa học dạy toán nâng cao cho lĩnh vực tài chính.
Một phần ba số tiến sĩ ở Anh thú nhận rằng họ làm tiến sĩ vì muốn trở thành người đi học và trốn tránh việc đi làm. Các nhà khoa học có thể dễ dàng có học bổng hơn. Tất nhiên mục đích cuối cùng của họ vẫn là được ở lại trường ĐH.
Một nghiên cứu cho thấy rất nhiều TS gặp khó khăn khi ứng dụng kỹ năng của họ ra ngoài thị trường việc làm. Viết các báo cáo thí nghiệm, thuyết trình về một vấn đề, tiến hành nghiên cứu về văn học trong 6 tháng thật là một điều vô bổ trong một thế giới nơi kiến thức được trình bày một cách đơn giản đối với số đông độc giả.
Nhiều trường ĐH đã phải đào tạo nghiên cứu sinh những kỹ năng mềm như truyền thông và cách làm việc theo nhóm, điều có thể có ích trong thị trường lao động.
Tuy nhiên có thể thấy rằng những ai đã tốt nghiệp tiến sĩ là thuộc hàng thông minh nhất trong tầng lớp của họ và họ đã làm tốt nhất mọi việc họ đã làm.

tuyensinhvnn.com (Theo Tú Uyên, Việt Nam Nét và The Economist)

Saturday, December 18, 2010

Chuyên đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH bồi dưỡng học sinh giỏi

Chuyên đề hệ phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi - Tuyển tập các bài Toán hệ phương trình (có lời giải) dành cho học sinh giỏi thi HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia.
Tác giả: Thầy Phạm Kim Chung (Nghệ An).
Tai về theo link sau: Download
Đã đăng: - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi của các chuyên gia (rất hay) - Đề thi học sinh giỏi quốc gia 2010 - Các chuyên đề từ THTT - Tuyển chọn (Quyển 3) - 5 năm THTT - Tạp chí THTT số 401 - 400 - 399, 398, 397 

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 10 (học kì 1 - 2010-2011)

de cuong on tap mon Toan lop 10 hoc ki 1 nam hoc 2010-2011
Đề cương ôn tập môn Toán lớp 10 - học kì 1 năm học 2010-2011 gồm:
  • Tóm tắt lý thuyết và cách giải các dạng Toán trong chương trình HK1 môn Toán lớp 10
  • Một lượng bài tập phong phú (phân theo dạng).
Tải bộ đề cương này tại đây: Download
Xem thêm:
- Bộ 35 đề thi học kì 1 Toán 10 năm học 2010-2011
- Đề cương ôn tập HK1 Toán lớp 11 năm học 2010-2011
- Đề cương ôn tập Toán 10 - tự luận và trắc nghiệm (2008)

Friday, December 17, 2010

Giáo án điện tử bài MẶT CẦU - KHỐI CẦU (GSP và PPT)

Giáo án điện tử bài MẶT CẦU - KHỐI CẦU (GSP và PPT)
Bài viết này sẽ giới thiệu các bài soạn điện tử các bài liên quan đến Mặt cầu - khối cầu (Hình học 12). Các bài giảng được soạn bởi phần mềm chuyên dụng GSP (Geometer's Sketchpad) và Powerpoint (PPT).
  • Vị trí tương đối của Mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng (file GSP rất đẹp - hình động): Download
  • Phương trình Mặt cầu (Hình học giải tích trong không gian, file GSP): Download
  • Các bài giảng về Mặt cầu - Khối cầu soạn bằng Powerpoint: Download
Xem thêm: Tổng hợp Giáo án điện tử, bài giảng điện tử Toán 10, 11, 12

Monday, December 13, 2010

Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 năm học 2010-2011

De cuong on tap hoc ky 1 mon Toan lop 11
(www.tuyensinhvnn.com) Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 năm học 2010-2011. Đây là bộ đề cương được soạn thảo cẩn thận. Bao gồm hệ thống lý thuyết và một lượng bài tập phong phú - đủ để học sinh lớp 11 rèn luyện cho kì thi học kì 1 sắp tới.
Download de cuong on tap hoc ki 1 lop 11 mon Toan: Download
Xem thêm: Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2010-2011

Bài toán xác định thiết diện hình chóp (Hình học 11)

(wWw.tuyensinhvnn.com) Đã đăng: Bài tập hình học không gian 11 (Download ngay!)
bai tap thiet dien hinh chop hinh hoc lop 11
Bài toán xác định thiết diện hình chóp (Hình học 11) gồm các phương pháp xác định thiết diện và đề bài tập (khá phong phú). Đây là tập tài liệu hữu ích cho học sinh 11 và giáo viên Toán khi mà kì thi học kì 1 đang đến rất gần.
Download bai tap thiet dien cua hinh chop: Download

Xem thêm: 22 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2010-2011

Sunday, December 12, 2010

Dạy Toán bằng tiếng Anh ở trường chuyên - mấy người làm được?

Đề án phát triển trường chuyên không chỉ vấp phải sự phản ứng về cách đầu tư mà không ít mục tiêu cũng gây ra nhiều lo lắng cho các trường.

Một nội dung quan trọng được rất nhiều người quan tâm trong đề án phát triển trường chuyên mà Bộ GD-ĐT vừa ban hành là việc triển khai dạy học bằng tiếng Anh. Trước tiên sẽ dạy một số môn học chuyên tự nhiên bằng tiếng Anh như toán, lý, hóa, sinh và tin học..., sau đó sẽ mở rộng dần đến các môn khoa học xã hội. Trước mắt, trong năm học 2010 - 2011 sẽ triển khai dạy và học toán, tin bằng tiếng Anh.
Dạy Toán bằng tiếng Anh ở trường chuyên - mấy người làm được?
Học sinh Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (TPHCM) trong một giờ học.

Không thể làm ngay lập tức
 
Theo Thứ trưởng Bộ GĐ-ĐT Nguyễn Vinh Hiển, việc dạy và học ngoại ngữ trong trường học, trong đó có cả các trường chuyên, hiện còn yếu. Học sinh đi thi Olympic quốc tế thường gặp khó khăn về giao tiếp cũng như khó khăn khi làm bài. Vì vậy, nếu không có ngoại ngữ tốt, rất khó để có thể tiếp cận những tri thức mới.
  
Nhưng để triển khai dạy và học toán, tin bằng tiếng Anh trong năm học 2010 - 2011 thì với trường chuyên tại những thành phố lớn cũng đã gặp khó khăn chứ chưa nói đến trường chuyên các tỉnh. Hiệu trưởng một trường THPT chuyên ở ĐBSCL cho biết trường hiện có 39 giáo viên, dạy hơn 400 học sinh. Trước những yêu cầu về ngoại ngữ mà đề án đặt ra, vị này khẳng định là giáo viên của trường còn lâu mới có thể đáp ứng được.
 
Ông Bùi Văn Trung, Phó hiệu trưởng Trường chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình, cũng cho biết số học sinh có trình độ ngoại ngữ của trường không nhiều, yêu cầu về ngoại ngữ đối với giáo viên cũng là vấn đề nan giải. Muốn giáo viên đủ trình độ thì phải có sự đầu tư dài hơi chứ không thể ngay lập tức mà làm được.
 
Lò luyện “thợ” giải toán
 
Mục tiêu đề án phát triển trường chuyên đặt ra là có ít nhất 50% học sinh được xếp loại học lực giỏi; 70% học sinh giỏi, khá về tin học; 30% học sinh đạt bậc 3 về ngoại ngữ theo tiêu chí do Hiệp hội Các tổ chức khảo thí ngoại ngữ châu Âu ban hành; khoảng 30% học sinh các lớp chuyên đã tốt nghiệp THPT được đào tạo tại các lớp cử nhân tài năng, kỹ sư chất lượng cao...
 
Tính đến đầu năm 2010, cả nước có khoảng gần 50.000 học sinh trường chuyên. Tuy nhiên, không phải tất cả học sinh trường chuyên đều thực sự giỏi. Nhiều giáo viên cho biết, cách tuyển học sinh chuyên lâu nay mới chỉ là kiểm tra kiến thức kỹ năng cơ bản chứ chưa đánh giá, kiểm tra năng khiếu qua trắc nghiệm chỉ số thông minh, chỉ số sáng tạo.
 
Theo phân tích của một giáo viên ĐH Quốc gia Hà Nội, các lớp luyện toán hiện nay đang biến học sinh thành “thợ” giải toán. Vì thế, nhiều học sinh trung bình chỉ cần chăm chỉ là có thể đậu vào trường chuyên nhờ đã giải quyết được những dạng toán khó do ôn luyện nhiều. Thực tế từ nhiều năm nay, nhiều phụ huynh cố cho con vào học trường chuyên để có được một môi trường học tập tốt chuẩn bị cho việc thi ĐH hoặc du học nước ngoài hơn là để phát triển năng khiếu.

Đào tạo để giành giải thưởng
Bộ GD-ĐT luôn khẳng định mục tiêu của trường chuyên là phát triển năng khiếu của học sinh ở một số môn học trên cơ sở giáo dục toàn diện. Tuy  nhiên, phân tích của lãnh đạo nhiều trường chuyên cho thấy không ít trường chỉ tập trung vào việc đào tạo làm sao để giành nhiều giải cao trong các kỳ thi học sinh giỏi, các môn khác bị coi nhẹ. Vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng sống, kỹ năng hoạt động xã hội cũng như chất lượng học các môn ngoại ngữ, tin học ở nhiều trường chuyên đang rất yếu. Việc học sinh học lệch, biến thành “gà nòi” từ nhiều năm trước đã bị nhiều chuyên gia lên tiếng phản đối mạnh mẽ.
Theo Người Lao Động, Dân Trí

Saturday, December 11, 2010

Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9

Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9
Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 theo từng dạng gồm 6 phần chính (mỗi phần là một dạng toán thường gặp trong các đề thi học sinh giỏi). Mỗi phần gồm 30-50 bài tập chọn lọc trong các đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9.
Download ở đây: DOWNLOAD

Xem thêm:
- Đề thi HSG Toán 9 - Thừa Thiên Huế
- Chuyên đề bồi dưỡng Toán THCS (HAY)
- Bộ đề kiểm tra Toán THCS (6,7,8,9)

Thiết kế bài giảng môn Toán lớp 1, 2, 3

Thiết kế bài giảng môn Toán lớp 1, 2, 3 - Thiet ke bai giang Toan 1, Toan 2, Toan 3. Đây là 3 cuốn sách được xếp vào hạng best-seller của Việt Nam.
Các bản scan này sẽ giúp quý thầy cô giáo tiểu học tiện tham khảo hơn trong việc thiết kế bài giảng môn Toán. Download theo các link dưới đây:
Thiet ke bai giang Toan 1
1. Thiết kế bài giảng TOÁN 1: Download

Thiet ke bai giang Toan 2
2. Thiết kế bài giảng TOÁN 2: Download

Thiet ke bai giang Toan 3
3.  Thiết kế bài giảng TOÁN 3: Download

Xem thêm: Giáo án Toán lớp 1, 2, 3, 4, 5 (và tất cả các môn)

Friday, December 10, 2010

Học sinh trường chuyên học Toán, Tin bằng tiếng Anh từ năm học 2011-2012

Bắt đầu từ năm học 2011-2012, học sinh các trường chuyên sẽ học môn Toán, Tin học bằng tiếng Anh. Đó là một trong những nội dung của kế hoạch thực hiện Đề án ngoại ngữ của Chương trình phát triển giáo dục trung học (CTGDTrH) để triển khai Đề án ngoại ngữ đối với giáo dục trung học ngay từ năm học 2011-2012 mà Bộ GD-ĐT vừa công bố.
Học sinh trường chuyên học Toán, Tin bằng tiếng Anh từ năm học 2011-2012
Trường chuyên Quốc Học Huế
Cụ thể, Bộ sẽ triển khai Đề án Ngoại ngữ đối với giáo dục trung học ngay từ năm học 2011-2012 cho các trường Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ thông (THPT) đủ điều kiện thực hiện và mở rộng dần quy mô cho những năm tiếp theo để đến năm 2020, tất cả các trường THCS, THPT đều tham gia thực hiện Đề án ngoại ngữ, trong đó tạo điều kiện cho học sinh học hai ngoại ngữ (học tự chọn ngoại ngữ 2).
Theo đó, Bộ sẽ xây dựng Chương trình tiếng Anh cho cấp THCS và THPT đảm bảo sự liên thông giữa các cấp học, tạo cơ sở để phân bổ lượng thời gian cho từng cấp học và Tài liệu dạy học các môn khoa học bằng tiếng Anh (Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học) cho các trường THPT chuyên.
Chương trình tiếng Anh cấp THCS (lớp 6, 7, 8, 9) được áp dụng từ lớp 6 với thời lượng 3 tiết/tuần. Tổng số tiết của toàn cấp THCS là 420 tiết. Kết thúc cấp THCS, học sinh sẽ đạt trình độ bậc 2 theo KNLNN ở cả 4 kỹ năng nghe, nói, đọc, viết.
Chương trình tiếng Anh cấp THPT (lớp 10, 11, 12) được áp dụng từ lớp 10 với thời lượng 3 tiết/tuần. Tổng số tiết của toàn cấp THPT là 315 tiết. Kết thúc cấp THPT, học sinh sẽ đạt trình độ bậc 3 theo KNLNN ở cả 4 kỹ năng nghe, nói, đọc, viết.
Đối với hệ chuyên, tài liệu dạy học các môn khoa học bằng tiếng Anh (song ngữ) được áp dụng cho trường THPT chuyên từ lớp 10, trước mắt là môn Toán, Tin học.
Bộ sẽ thực hiện xây dựng Chương trình đào tạo và bồi dưỡng giáo viên, chuẩn nghề nghiệp cho giáo viên dạy các môn khoa học bằng tiếng Anh đáp ứng yêu cầu đổi mới dạy học tiếng Anh và áp dụng từ năm học 2011-2012.
Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên môn trong nước và ngoài nước cho giáo viên dạy tiếng Anh (chú trọng đối với giáo viên tiếng Anh các đơn vị thụ hưởng CTGDTrH) và giáo viên dạy các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học bằng tiếng Anh (giai đoạn đầu, bồi dưỡng giáo viên dạy 02 môn Toán học và Tin học bằng tiếng Anh).
Các trường THCS, THPT tham gia thực hiện Đề án ngoại ngữ sẽ được cung cấp thiết bị dạy học phòng học bộ môn ngoại ngữ và phòng học thông thường đáp ứng yêu cầu đổi mới dạy học ngoại ngữ, trong đó chú trọng cung cấp cho các đơn vị thụ hưởng CTGDTrH gồm: 32 trường THCS, 41 trường THPT, 76 trường THPT chuyên và 6 trường thực hành sư phạm.
Năm học 2011-2012, triển khai thí điểm Chương trình, tài liệu tiếng Anh mới đối với các trường tham gia thực hiện Đề án ngoại ngữ, trong đó có các trường thụ hưởng CTGDTrH; Quy mô các trường THCS, THPT tham gia thực hiện Đề án ngoại ngữ tăng dần hàng năm để đến năm 2020 triển khai đến toàn bộ các trường THCS, THPT trên toàn quốc.

Được biết, đối với dạy ngoại ngữ trường chuyên, Bộ đã có kế hoạch tập huấn tiếng Anh cho 456 giáo viên dạy các môn học ở trường chuyên trong mùa hè 2011. Mục tiêu của chương trình là giáo viên chuyên có thể dạy các môn học của mình cho học sinh bằng tiếng Anh. Tổng kinh phí tập huấn tiếng Anh cho giáo viên chuyên là 638.600 USD.
tuyensinhvnn.com (Theo Hồng Hạnh, Dân Trí)

Wednesday, December 8, 2010

Hiệu ứng con bướm (Con bướm đập cánh ở Brazil có thể gây ra cơn bão lớn ở Texas)

Hieu ung con buom
Bất chấp hàng loạt lý thuyết ra đời trong thế kỷ 20 dẫn tới những cuộc cách mạng đảo lộn vũ trụ quan cổ điển, đến nay tư tưởng chủ đạo của khoa học vẫn là chủ nghĩa tất định (determinism) – tư tưởng cho rằng vũ trụ vận hành theo những quy luật xác định và do đó, về nguyên tắc, khoa học phải dự báo được tương lai một cách chính xác. Nhưng thực ra Tự Nhiên phức tạp, hỗn độn (chaotic) và khó dự đoán hơn ta tưởng rất nhiều: Tính ngẫu nhiên và bất định không chỉ tác động trong thế giới lượng tử, mà ngay cả trong những hệ phức tạp (complex systems) của thế giới vĩ mô. Bản chất bất định và hỗn độn của Tự Nhiên đã được Lý thuyết hỗn độn (Theory of Chaos) mô tả một cách ẩn dụ bởi “Hiệu ứng con bướm” (Butterfly Effect): “Một con bướm vỗ cánh ở Tokyo có thể dẫn tới hậu quả là một cơn bão ở Florida một tháng sau đó(1).
Lý thuyết hỗn độn đang ngày càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết, bởi vì người ta khám phá ra rằng có rất nhiều hệ phức tạp trong tự nhiên và xã hội chịu sự tác động của “hiệu ứng con bướm”: Từ cơ học thiên thể cho tới các chương trình computers, vấn đề dự báo thời tiết, vấn đề môi trường toàn cầu, hệ thống mạch điện, hiện tượng bùng nổ dịch bệnh, bùng nổ dân số, khủng hoảng kinh tế, vấn đề hoạch định chính sách, v.v.
Tuy phải đợi tới những năm 1960 thì hiện tượng hỗn độn mới được nghiên cứu thành những lý thuyết hệ thống, nhưng thực ra nó đã được khám phá lần đầu tiên từ cuối thế kỷ 19 bởi nhà toán học lừng danh Henri Poincaré – người được gọi là “Mozart của toán học” và là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại.
1* Henri Poincaré và “bài toán ba vật thể”:
“Bài toán ba vật thể” (Three body problem) do Isaac Newton nêu lên từ năm 1687 trong tác phẩm Principia (Nguyên lý) nhằm nghiên cứu chuyển đông của các thiên thể trong mối quan hệ tương tác hấp dẫn giữa chúng:
Hãy xác định vị trí của 3 vật thể chuyển động trong không gian nếu biết vị trí ban đầu của chúng.
Thoạt nghe, bài toán có vẻ khá đơn giản, nhưng thực ra lại phức tạp và khó đến mức thách thức những bộ óc siêu việt nhất của nhân loại.
Các nhà toán học vĩ đại như Euler, Lagrange, … đã từng lao vào giải, nhưng chỉ tìm được lời giải cho những trường hợp đặc biệt. Đến cuối thế kỷ 19 vẫn chưa có ai tìm được lời giải cho trường hợp tổng quát với n vật thể.
Năm 1887, nhà toán học Gosta Mittag Leffler đã kiến nghị với vua Thụy Điển và Na-uy lúc đó là Oscar II nên mở cuộc thi giải “bài toán ba vật thể” dưới dạng tổng quát để mừng sinh nhật lần thứ 60 của chính nhà vua vào năm 1889. Vua Oscar II chuẩn y và ban bố cuộc thi: Số tiền thưởng không lớn lắm (chỉ bằng khoảng một nửa tiền lương hàng năm của một viện sĩ hàn lâm), nhưng danh dự rất lớn – người thắng cuộc sẽ được coi là người giỏi nhất trong số những người giỏi nhất!
Nhà toán học Pháp Henri Poincaré, lúc ấy 33 tuổi, đang nổi lên như một trong những ngôi sao sáng nhất trên bầu trời toán học, đã mất tới 3 năm trời để giải bài toán, để rồi gửi tới hội đồng giám khảo một lời giải dài dòng và phức tạp đến nỗi hội đồng này không hiểu. Họ đề nghị ông giải thích. Poincaré liền gửi tới hội đồng một bản bình luận tiếp theo dài tới 100 trang để giải thích lời giải của ông. Sau khi hiểu được lời giải, hội đồng giám khảo quyết định trao tặng giải thưởng cho Poincaré. Đó là một sự kiện khoa học gây chấn động dư luận cuối thế kỷ 19.
Nhưng dư luận còn bị chấn động hơn nữa khi lời giải được công bố chính thức trên tạp chí Acta Mathematica (một trong những tạp chí uy tín nhất thời đó), bởi lẽ trong lời giải mới này, Poincaré đã chỉ ra sai lầm của chính ông trong lời giải đã đoạt giải thưởng trước đó:




Đó là một sai lầm về hình học – trong số các trường hợp hình học có thể xẩy ra, ông đã bỏ sót một trường hợp mà ông nghĩ rằng không quan trọng.
May mắn làm sao, và thú vị làm sao, khi nghiên cứu lại lời giải để gửi tới tạp chí, ông đã phát hiện ra trường hợp bị bỏ sót này. Càng nghiên cứu kỹ ông càng nhận thấy trường hợp bị bỏ sót này hoá ra lại quan trọng và thú vị hơn rất nhiều so với ông tưởng, bởi nó dẫn tới một kiểu chuyển động vô cùng phức tạp và kỳ lạ: Một trong các vật thể có xu hướng chuyển động hầu như ngẫu nhiên (không tuân theo một hướng xác định nào cả).
Đó là điều không thể tin được và cũng không thể hiểu được, vì hệ phương trình do ông thiết lập để giải bài toán là một hệ xác định, và do đó kết quả phải xác định, không thể là ngẫu nhiên. Nhưng trước một lời giải tự nó nói lên một sự thật khác thường, Poincaré nhận thấy một điều vô cùng quan trọng mà trước đó chưa ai nhận thấy: Nếu kết quả không phải là ngẫu nhiên thì ít nhất nó cũng không có một cấu trúc rõ ràng!
Poincaré dừng lại bài toán ở chỗ đó, rồi thốt lên: “Tôi không biết phải làm gì với kết quả này” (I don’t know what to do with this).
Lúc Poincaré dừng lại chính là lúc ông đã vô tình khép lại cánh cửa của Chủ nghĩa tất định và mở ra cánh cửa của Lý thuyết hỗn độn, mặc dù phải chờ tới năm 1963 thì Lý thuyết hỗn độn mới chính thức bước lên diễn đàn khoa học, nhờ khám phá ngẫu nhiên của nhà khí tượng học Edward Lorenz
2* Khám phá ngẫu nhiên của Edward Lorenz:
Năm 1961, nhà khí tượng học Edward Lorenz đã thiết lập một hệ phương trình toán học để mô tả một dòng không khí chuyển động, lúc dâng cao, lúc hạ thấp tuỳ theo mức độ bị đốt nóng bởi ánh nắng mặt trời.
Sau đó ông mã hoá hệ phương trình này để tạo ra một chương trình chạy trên computer, nhằm nghiên cứu một mô hình dự báo thời tiết.
Vì chương trình viết cho computer bao gồm những phương trình toán học và những mã lệnh hoàn toàn xác định nên Lorenz nghĩ rằng trong những lần chạy thử chương trình trên máy, nếu “input” (dữ liệu đầu vào của chương trình) hoàn toàn giống nhau thì đương nhiên “output” (kết quả ở đầu ra) cũng phải hoàn toàn giống nhau.
Nhưng một lần, sau khi nạp vào chương trình những dữ liệu ban đầu mà ông nghĩ rằng giống hệt như những lần trước, rồi sau đó cho chương trình chạy thử, ông sững sờ ngạc nhiên khi thấy kết quả ở đầu ra hoàn toàn khác biệt – khác một cách nghiêm trọng so với những lần chạy trước đó.
Kiểm tra lại toàn bộ hoạt động của computer một cách kỹ càng, từ phần cứng tới phần mềm, Lorenz không tìm thấy bất cứ một sai sót nào, ngoài một chi tiết mà trước đó ông tưởng là một sai lệch không đáng kể: Đó là một thay đổi vô cùng nhỏ trong một dữ liệu, số 0,506127 được làm tròn thành 0,506.
Theo quán tính tư duy khoa học trước đó, một sai lệch vô cùng nhỏ ở đầu vào sẽ không có ảnh hưởng gì đáng kể ở đầu ra. Quán tính tư duy này sẽ đúng nếu đối tượng khảo sát chưa đạt tới mức độ đủ phức tạp. Nhưng hệ thống dự báo thời tiết là một hệ thống phức tạp, nên quán tính tư duy nói trên không còn đúng nữa.
Thật vậy, trực giác đã mách bảo Lorenz rằng một sai lệch vô cùng nhỏ trong dữ liệu ở đầu vào của chương trình dự báo thời tiết của ông có thể dẫn tới một sai lệch khổng lồ ở kết quả đầu ra. Ông lập tức tiến hành nhiều thử nghiệm tương tự để đi tới khẳng định kết luận của mình, rồi công bố khám phá trên các tạp chí khoa học. Một loạt các nhà khoa học khác trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau lập tức tiến hành những thử nghiệm tương tự, và cuối cùng đều đi tới chỗ xác nhận quan điểm của Lorenz. Từ đó, Lý thuyết hỗn độn chính thức bước lên diễn đàn khoa học.
Năm 1975, Benoit Maldenbrot cho ra đời cuốn “The Fractal Geometry of Nature” (Hình học fractal của Tự Nhiên), được đánh giá là một lý thuyết kinh điển về hỗn độn.
Tháng 12 năm 1977, Viện hàn lâm khoa học New York (New York Academy of Sciences) lần đầu tiên tổ chức hội nghị về lý thuyết hỗn độn, tập hợp các nhà nghiên cứu lý thuyết hỗn độn xuất sắc nhất trên toàn thế giới, như:
-David Ruelle, nhà toán học-vật lý người Bỉ-Pháp, chuyên về vật lý thống kê và các hệ động học,
-Robert May, nguyên chủ tịch Hội hoàng gia Anh, giáo sư Đại học Sydney và Đại học Princeton, chuyên áp dụng lý thuyết hỗn độn để nghiên cứu bệnh dịch và tính đa dạng của các quần thể sinh học phức tạp,
-James York, chủ nhiệm khoa toán thuộc Đại học Marryland ở Mỹ là người đầu tiên gieo thuật ngữ “chaos” (hỗ độn) vào trong thế giới toán học và vật lý,
-Robert Shaw, nhà vật lý Mỹ đã áp dụng Lý thuyết hỗn độn để nghiên cứu các kết quả ở đầu ra của máy quay roulette tại các sòng bạc, ….
Chính trong bối cảnh khám phá ra hàng loạt hiện tượng hỗn độn trong các hệ phức tạp của Tự Nhiên và xã hội, các nhà khoa học mới nhận ra rằng ngay từ hơn 60 năm trước, chính Henri Poincaré đã là người đầu tiên khám phá ra bản chất hỗn độn của các hệ phức tạp khi ông giải “bài toán n vật thể”: Thay vì chứng minh tính ổn định động học của hệ n vật thể, ông đã khám phá ra tính bất ổn định của các hệ động lực học phức tạp. Ngay nay khoa học đã biết rằng tính bất ổn định này xuất phát từ tính bất định trong các phép đo dữ kiện ban đầu.
3* Tính bất định của các phép đo:
Một trong những nguyên lý cơ bản của khoa học thực nghiệm là ở chỗ không có một phép đo nào trong thực tế có thể đạt tới độ chính xác tuyệt đối. Điều đó có nghĩa là các phép đo phải chấp nhận một mức độ bất định nào đó. Dù cho công cụ đo lường có hoàn hảo đến mấy thì mức độ chính xác cũng chỉ đạt tới một giới hạn nhất định. Về lý thuyết, muốn đạt tới độ chính xác tuyệt đối thì công cụ đo lường phải đưa ra những con số có vô hạn chữ số. Điều này là bất khả.
Nhưng người ta cho rằng sử dụng những công cụ đo lường hoàn hảo hơn, có thể giảm thiểu tính bất định xuống tới một mức độ nào đó có thể chấp nhận được, tùy theo mục tiêu của bài toán, mặc dù về nguyên tắc, không bao giờ triệt tiêu được tính bất định đó.
Khi nghiên cứu chuyển động của các vật thể dựa trên các định luật của Newton, tính bất định trong các dữ kiện ban đầu được coi là khá nhỏ, không ảnh hưởng tới kết quả dự đoán xẩy ra trong tương lai hoặc quá khứ.
Quả thật, dựa trên các định luật của Newton, Urbain Le Verrier đã tiên đoán chính xác sự tồn tại của hành tinh Neptune (Hải vương tinh). Những sự kiện tương tự như thế đã làm nức lòng người, củng cố niềm tin vào Chủ nghĩa tất định: Vũ trụ vận hành giống như một “chiếc đồng hồ Newton” (Newtonian clock), và do đó có thể dự báo tương lai một cách chính xác.
Nếu xuất hiện kết quả bất định trong các hệ động học, thì chắc chắn nguyên nhân xuất phát từ tính bất định trong các phép đo dữ kiện ban đầu, thay vì các phương trình chuyển động, bởi vì các phương trình này là hoàn toàn xác định. Và từ lâu người ta đã cho rằng nếu giảm thiểu đến mức tối đa tính bất định trong các phép đo thì con người sẽ có thể đưa ra những dự báo chính xác đến mức tối đa.
Nhưng Chủ nghĩa tất định đã lầm: Những hệ động học phức tạp mang tính bất ổn định ngay từ trong bản chất của chúng.
4* Tính bất ổn định động lực học:
Trong “Bài toán n vật thể”, hệ phương trình chuyển động của các vật thể do Poincaré thiết lập hoàn toàn dựa trên các định luật Newton, và do đó là hoàn toàn xác định. Cụ thể, nếu biết vị trí, tốc độ của các vật thể tại một thời điểm cho trước, hoàn toàn có thể xác định được vị trí và tốc độ của các vật thể tại một thời điểm khác trong tương lai hoặc quá khứ.
Nhưng vì không thể xác định vị trí và tốc độ của các vật thể tại một thời điểm cho trước một cách chính xác tuyệt đối nên luôn luôn tồn tại một mức độ thiếu chính xác nào đó trong các dự báo thiên văn dựa trên các định luật Newton.
Tuy nhiên, trải qua hàng trăm năm kể từ khi các định luật Newton ra đời cho đến trước khi lời giải “Bài toán n vật thể” của Poincaré được công bố chính thức, trong giới vật lý và thiên văn đã tồn tại một “thoả thuận ngầm”: Sự thiếu chính xác tuyệt đối trong các dự báo thiên văn là một vấn đề nhỏ, bởi vì với tiến bộ không ngừng của công nghệ đo lường, sự thiếu chính xác này sẽ được giảm thiếu đến mức tối đa. Nói cách khác, người ta đã ngầm hiểu rằng giảm thiểu tính bất định của dữ kiện ban đầu thì cũng giảm thiểu tính bất định trong kết quả dự đoán. Tiến sĩ Matthew Trump tại Trung Tâm Ilya Prigorine tại Đại học Texas ở Austin gọi đó là quy luật “srhink-shrink” (giảm-giảm). Nhưng Poincaré đã tạo nên một cú shock khi chỉ ra rằng quy luật đó không còn đúng đối với những hệ thiên văn phức tạp!
Xin độc giả đọc kỹ ý kiến của Matthew Trump như sau:
Những hệ thiên văn điển hình không tuân thủ quy luật nói trên là hệ chứa ba hoặc nhiều hơn ba vật thể có quan hệ tương tác lẫn nhau. Poincaré chỉ ra rằng đối với những hệ loại này, một sai lệch vô cùng nhỏ trong dữ kiện ban đầu sẽ lớn dần lên theo thời gian với một tỷ lệ khổng lồ.
Do đó đối với cùng một hệ chuyển động, hai tập hợp dữ kiện ban đầu hầu như không phân biệt có thể dẫn tới hai dự đoán kết quả khác nhau một trời một vực.
Poincaré đã chứng minh một cách toán học rằng hiện tượng “bùng nổ” của những bất định vô cùng nhỏ trong dữ kiện ban đầu thành những bất định khổng lồ trong kết quả dự đoán sẽ vẫn tiếp tục xẩy ra ngay cả khi những bất định ban đầu được thu nhỏ tới kích thước nhỏ nhất có thể tưởng tượng được.
Nghĩa là, đối với những hệ này, dù cho bạn có thể thực hiện những phép đo dữ kiện ban đầu chính xác hơn tới hàng trăm hay hàng triệu lần hoặc hơn thế nữa, thì muộn hơn hay sớm hơn, tính bất định trong kết quả không hề giảm đi, mà vẫn vô cùng lớn.
Những phân tích toán học của Poincaré thực chất đã chứng minh rằng đối với những “hệ phức tạp”, muốn có một dự đoán kết quả chính xác ở bất kỳ cấp độ nào cũng đòi hỏi phải xác định được dữ kiện ban đầu với độ chính xác tuyệt đối.
Nhưng điều đó là BẤT KHẢ (impossible)!
Matthew Trump viết tiếp:
Tính chất cực kỳ nhậy cảm của dữ kiện ban đầu được trình bầy một cách toán học trong những hệ thống được nghiên cứu bởi Poincaré được gọi là tính bất ổn định động lực học (dynamical instability), hoặc đơn giản là “hỗn độn” (chaos).
Đó là lý do vì sao Henri Poincaré được coi là cha đẻ của Lý thuyết hỗn độn, mặc dù mãi đến những năm 1960, lý thuyết này mới thành hình.




Theo Matthew Trump:
Mặc dù công trình của Poincaré được một số nhà vật lý nhìn xa trông rộng đương thời đánh giá là vô cùng quan trọng, nhiều thế kỷ đã trôi qua trước khi những ẩn ý trong các khám phá của ông được toàn thể cộng đồng khoa học hiểu rõ. Một trong các lý do của sự chậm trễ này là vì phần lớn các nhà vật lý thời đó đang lao vào một lĩnh vực mới mẻ của vật lý, đó là Cơ học lượng tử – lĩnh vực vật lý thâm nhập vào vương quốc hạ nguyên tử.
Nhưng hiện nay, chính các nhà vật lý đang quan tâm tới Lý thuyết hỗn độn hơn ai hết.
5* Biểu hiện của hỗn độn trong Tự nhiên:
Hệ thống thời tiết là một hệ phức tạp điển hình, ở đó bộc lộ rất rõ đặc trưng hỗn độn, như độc giả đã thấy phần nào qua câu chuyện về khám phá của Edward Lorenz năm 1961.
Matthew Trump cho biết:
Thuật ngữ “Hiệu ứng con bướm” ra đời chính từ khoa học dự báo thời tiết: Một cái vỗ cánh của một con bướm ở một nơi nào đó trên trái đất có thể dẫn tới một cơn bão ở một nơi nào khác trên thế giới một năm sau đó.
Với hiệu ứng đó, hiện nay người ta buộc phải chấp nhận rằng việc dự báo thời tiết chỉ đạt được mức độ chính xác tương đối và ngắn hạn. Dù cho được trang bị những computer thông minh bậc nhất, khoa học dự báo thời tiết vẫn luôn luôn không tốt gì hơn những phỏng đoán.
Vậy nếu chúng ta thấy những dự báo thời tiết thiếu chính xác hoặc thậm chí sai hoàn toàn với thực tế, có lẽ cũng không nên dễ dàng trách móc các nhà khoa học làm dự báo, mà hãy “đổ tội” cho cái bản chất hỗn độn của những hệ phức tạp trong Tự nhiên.
Robert May (đã nhắc tới ở mục 2*), cho biết:
Trong lĩnh vực nghiên cứu quần thể sinh học còn có những thí dụ phức tạp rắm rối hơn rất nhiều. Chẳng hạn tôi có thể chỉ ra những thí dụ về quần thể ruồi dấm hoặc quần thể bọ chét dưới nước mà tôi nuôi dưỡng chúng trong phòng thí nghiệm. Bạn không thể nào tiên đoán được mức độ  tăng trưởng của chúng trong một số tình huống nhất định. Dưới điều kiện nhiệt độ và sinh trưởng nào đó, chúng phát triển đều đặn và hoàn toàn có thể tiên đoán được, giống như động học Newton cổ điển vậy. Nhưng dưới điều kiện nhiệt độ và/hoặc môi trường khác, chúng trở nên vô cùng hỗn độn, và mặc dù những phương trình dùng để mô tả sự tăng trưởng của chúng rất đơn giản, mức tăng trưởng của chúng là không thể dự đoán được. Sự sinh trưởng của chúng tăng hay giảm thất thường tuỳ theo từng nơi chốn.
Có thể chỉ ra rất nhiều hệ phức tạp khác nhau mà ở đó tính hỗn độn biểu lộ. Theo Bách khoa toàn thư Wikipedia:
Lý thuyết hỗn độn đã sử dụng để nghiên cứu tính hỗn độn trong các mạch điện, chùm lasers, các hiện tượng dao động, các phản ứng hoá học, động học chất lỏng, các máy móc cơ học và máy cơ-học-từ-tính.
Khoa học cũng đã quan sát những ứng xử hỗn độn trong chuyển động của vệ tinh trong hệ mặt trời, sự “tiến hoá của thời gian” (time evolution) trong từ trường của các thiên thể, sự tăng trưởng số lượng của các quần thể sinh học, “tiềm năng tác động” (action potentials) trong các neurons thần kinh, và các dao động của phân tử.
Hàng ngày chúng ta có thể chứng kiến tính hỗn độn của thời tiết và khí hậu. Và hiện người ta đang tranh luận về tính hỗn độn trong hiện tượng “kiến tạo bề mặt trái đất” (plate tectonics) cũng như trong hệ thống kinh tế.
Tóm lại, Lý thuyết hỗn độn đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực: toán học, sinh học, khoa học computer, kinh tế học, công nghệ học, hệ thống tài chính, triết học, vật lý, chính trị, động học về mức tăng trưởng của các quần thể, tâm lý học và khoa học robots. Một trong những ứng dụng thành công nhất của Lý thuyết hỗn độn là trong sinh thái học, trong đó mô hình của Ricker đã được sử dụng để chỉ rõ các quần thể sinh học tăng trưởng như thế nào. Lý thuyết hỗn độn cũng được áp dụng trong y khoa để nghiên cứu bệnh động kinh, … và vô số ứng dụng khác nữa.
6* Vài vấn đáp trên chủ đề “hiệu ứng con bướm” và hỗn độn:
1/ Có người thắc mắc, xét cho cùng thì Poincaré vẫn chưa giải xong “Bài toán ba vật thể”, vậy tại sao ông vẫn đoạt Giải Oscar II?
Þ Một trong các thành viên hội đồng giám khảo là nhà toán học kiệt xuất Karl Weierstrass đánh giá: “Công trình này chưa thật sự được xem như đưa ra một lời giải đầy đủ của vấn đề đã được đặt ra, nhưng điều vô cùng quan trọng là nó sẽ mở đầu cho một kỷ nguyên mới trong lịch sử của cơ học thiên thể”.
Þ Và dưới ánh sáng khoa học hiện đại, nhà toán học Ian Stewart, giáo sư Đại học Warwick ở Anh, nhận định: “Đúng là ông chưa giải xong bài toán, nhưng ông đã tạo ra một tiến bộ đáng kinh ngạc tiến về phía trước. Ông đã sáng tạo ra một lĩnh vực hoàn toàn mới, một cách tư duy hoàn toàn mới”.
2/ Nếu chuyển động của n vật thể là hỗn độn thì tại sao hệ mặt trời lại ổn định?
Þ Câu trả lời thuộc về các nhà vật lý thiên văn, tuy nhiên chúng ta có thể cho rằng hệ mặt trời thoả mãn những điều kiện xác định, làm cho nó trở thành một hệ đơn giản, thay vì một hệ phức tạp như các đối tượng nghiên cứu của Lý thuyết hỗn độn.
3/ Phải chăng giống như Định lý bất toàn, Lý thuyết hỗn độn chứa đựng yếu tố “chống khoa học”, bởi vì khoa học không thể là cái gì khác ngoài những định luật phản ánh tính quy luật của Tự nhiên? Bản thân khái niệm hỗn độn đã là một cái gì đó phản lại tính quy luật, tức là phản lại khoa học?
Þ Có lẽ cần phải nhận thức lại khái niệm khoa học là gì. Khoa học không đơn giản chỉ là những định luật phản ánh tính quy luật của Tự nhiên, mà còn là tập hợp mọi nhận thức phản ánh trung thực bức tranh hiện thực. Định lý bất toàn và Lý thuyết hỗn độn là khoa học, bởi nó phản ánh bức tranh hiện thực chính xác hơn, đầy đủ hơn, trung thực hơn.
4/ Phải chăng toàn bộ vũ trụ là hỗn độn? Phải chăng tính bất định và hỗn độn tồn tại xen kẽ trong Tự nhiên, hoặc cái này bao trùm lên cái kia?
Þ Câu trả lời vẫn bỏ ngỏ. Hiện nay chúng ta chỉ mới biết một phần nào đó của vũ trụ. Không ai có thể đưa ra một phán quyết rằng toàn bộ vũ trụ là tất định hay hỗn độn. Có những hệ đơn giản thể hiện tính tất định, nhưng cũng có rất nhiều hệ phức tạp mang bản chất bất định và hỗn độn. Có người cho rằng tính hỗn độn chỉ là một biểu hiện tương tác vật chất trong một phạm vi hẹp của một trật tự lớn hơn bao trùm, có nghĩa là quy luật tất định vẫn chiếm ưu thế.
Phải nói rằng phần lớn các nhà vật lý hiện nay vẫn là những môn đệ nhiệt thành của Chủ nghĩa tất định, trong đó Albert Einstein có lẽ là môn đệ nhiệt thành nhất, vì ông từng tuyên bố “Tôi muốn biết được ý Chúa”. Đó là lý do để ông quyết tâm xây dựng Lý thuyết trường thống nhất (Theory of Unified Field), và hậu duệ của ông đã tiếp tục sự nghiệp này dưới ngọn cờ  Lý thuyết về mọi thứ (TOE – Theory of Everything).
Nhưng những nghiên cứu của Gregory Chaitin trong toán học lại ủng hộ tư tưởng bất định và hỗn độn nhiều hơn là tất định:
Chaitin đã chứng minh rằng có một số vô hạn những sự kiện toán học nhưng phần lớn những sự kiện đó không liên hệ với nhau và không thể trói buộc chúng với nhau bằng những định lý thống nhất. Nếu các nhà toán học tìm thấy bất kỳ liên hệ nào giữa những sự kiện này thì đó chỉ là may mắn tình cờ. Phần lớn toán học đúng mà chẳng có lý do đặc biệt nào cả, toán học đúng bởi những lý do ngẫu nhiên … Chaitin nhận ra rằng số Omega đã nhiễm độc toàn bộ toán học, đặt ra giới hạn căn bản đối với cái chúng ta có thể biết. Hơn thế nữa, Omega mới chỉ là sự khởi đầu, thậm chí còn có nhiều con số phiền toái khác mà Chaitin gọi là những số Siêu-Omega – những con số thách thức mọi tính toán ngay cả khi chúng ta cố gắng mọi cách để hiểu được Omega. Dòng giống Omega – dòng giống những con số không thể tính được – đã để lộ ra rằng toán học không chỉ bị nhậy cắn thủng lỗ chỗ, mà hầu như đã bị thủng bởi những lỗ hổng toang hoác: Tình trạng hỗn độn, phi trật tự hoá ra là bản chất cốt lõi của Vũ Trụ(2).
Ý kiến của Robert May (đã dẫn) có lẽ là công bằng nhất:
Tôi muốn nói rằng chúng ta vẫn đang ở trong tình trạng mà hầu hết những gì được dạy trong trường phổ thông và đại học vẫn tuân theo cách nhìn kiểu Newton – phần lớn những điều chúng ta được dạy là thế giới vẫn tuân theo một trật tự … thế giới ấy có thể dự đoán được, còn ở đâu có chuyện rắm rối phức tạp và không thể dự đoán được, chẳng hạn như tại chiếc bàn quay roulette trong các sòng bạc, thì chẳng qua đó chỉ là một đống lộn xộn. Nhưng tình hình đã hoàn toàn thay đổi. Hiện nay chúng ta đã biết rằng khi quy luật đủ đơn giản thì hiện tượng xẩy ra cũng đơn giản, nhưng mặt khác, chúng ta không thể tạo ra “chiếc đồng hồ đơn giản kiểu Newton”. Với những phương trình mô tả chiếc đồng hồ Newton, quả lắc đồng hồ đôi khi có thể dao động bình thường như bạn dự đoán, nhưng nhiều lúc khác nó lại gây nên tình trạng hoàn toàn hỗn độn và không thể dự đoán được.
5/ Liệu có thể “Tây phương hoá”, tức là logic hoá và toán học hoá những lý thuyết có khả năng tiên tri của khoa học Đông phương cổ truyền, như Kinh Dịch hoặc Tử vi, … để bổ sung cho khả năng tiên tri của khoa học Tây phương hay không?
Þ Có hai lý do để tham vọng này khó biến thành hiện thực:
Một, khoa học Đông phương không dựa trên logic suy diễn và chứng minh, mà chủ yếu dựa trên cảm nghiệm trực giác, mặc dù nó có những nguyên lý cơ bản vô cùng cô đọng đã được hình thức hoá. Vì thế, tham vọng logic hoá các khoa học cổ truyền Đông phương là đi ngược lại phương pháp tiếp cận chân lý của chính Đông phương cổ truyền. Phương pháp suy diễn logic và chứng minh của khoa học Tây phương tự bản thân nó đã không đủ để chứng minh mọi chân lý. Định lý bất toàn gợi ý rằng thế giới nhận thức của con người lớn hơn thế giới logic chứng minh rất nhiều. Chỗ hơn hẳn của con người so với tư duy logic máy móc chính là trực giác: Khả năng cảm nhận chân lý một cách trực tiếp không cần suy luận. Vậy logic hoá và toán học hoá Kinh Dịch e rằng chỉ làm giảm giá trị của Kinh Dịch, thay vì nâng nó lên một tầm cao hơn của nhận thức. Đã có một giáo sư vật lý Việt Nam thực hiện một công trình toán học hoá Kinh Dịch rất công phu(3), nhưng công trình này không để lại một ấn tượng nào đủ lớn trong cộng đồng khoa học Việt nam cũng như thế giới. Có lẽ vì nó không đủ sức thuyết phục.
Hai, giả sử toán học hoá và logic hoá Kinh Dịch hoặc Tử vi thành công, tôi e rằng hệ thống dữ kiện ban đầu của nó không đủ để khắc phục được “Hiệu ứng con bướm” – hiện tượng bất định và hỗn độn của các hệ thống phức tạp trong Tự nhiên và xã hội.
Chẳng hạn, có trường hợp hai chị em sinh đôi cùng trứng, và tất nhiên là cùng năm cùng tháng cùng ngày cùng giờ và cùng nơi sinh. Vậy mà số phận lại khác nhau một trời một vực. Một người thì liên tục gặp may mắn, một người thì gặp hết rủi ro này đến rủi ro khác. Phải chăng sự khác biệt vô cùng lớn này xuất phát từ một khác biệt vô cùng nhỏ nào đó trong dữ kiện ban đầu (lúc sinh ra đời) của hai chị em này? Nếu nhận định này đúng thì có nghĩa là “hiệu ứng con bướm” và bản chất hỗn độn cũng tác động ngay cả trong khoa học chiêm tinh! Vì thế khoa học chiêm tinh cũng chỉ đúng với những “hệ” đơn giản và ngắn hạn, và sẽ “hỗn độn” với những “hệ” phức tạp và lâu dài! Vậy có cách nào bổ sung cho hệ thống dữ kiện ban đầu của các khoa học Đông phương cổ truyền hay không? Nhưng dù có bổ sung đến mấy đi chăng nữa, như đã nói ở các phần trên, sẽ chẳng bao giờ có một hệ thống dữ kiện ban đầu tuyệt đối chính xác – bản chất bất định của các phép đo dữ kiện ban đầu. Điều đó có nghĩa là “hiệu ứng con bướm” và bản chất hỗn độn là không thể khắc phục được đối với bất kỳ hệ phức tạp nào, dù là Tây phương hay Đông phương!
Nhưng tại sao vẫn có những tiên tri đúng đến mức làm mọi người phải kinh ngạc, như tiên tri của Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm, Nostra Damus, hay gần đây hơn là Nicolas Tesla, …?
Có lẽ các nhà tiên tri này chỉ dựa một phần nào vào những mô hình logic tất định (Tây phương hoặc Đông phương) để đưa ra những tiên tri kỳ lạ của họ, mà chủ yếu dựa trên trực giác đặc biệt – một thứ “Don de Dieu” (một ân huệ của Trời). Sự thật có đúng như vậy không? Điều này vẫn là một ẩn số lớn của chiêm tinh học mà khoa học ngày nay chưa thể giải mã, và cũng vượt quá phạm vi thảo luận của bài viết này.
7* Kết:
Xét cho cùng thì “Hiệu ứng con bướm” và bản chất hỗn độn của Tự nhiên cũng đã được kinh nghiệm dân gian truyền tụng từ lâu. Đó là câu ngạn ngữ “Sai một ly đi một dặm”!

Theo Phạm Việt Hưng & Wikipedia