Download 567 nice and hard inequalities nguyen duy tung
Friday, September 3, 2010
567 bất đẳng thức khó và đẹp - Nguyễn Duy Tùng
Download 567 nice and hard inequalities nguyen duy tung
Shigeru Kondo - người tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI
Shigeru Kondo, kỹ sư hệ thống cho một công ty thực phẩm có trụ sở ở miền bắc Nhật Bản, đã dễ dàng vượt qua kỷ lục tính số Pi được 2,7 nghìn tỉ chữ số trước đây, do một kỹ sư Pháp lập hồi năm ngoái.
Theo thông tấn xã Kyodo, Giáo sư Kondo đã tính tỉ lệ chu vi hình tròn với đường kính của nó (thường được rút gọn thành 3,14) mất 90 ngày và 7 giờ.
 |
Giáo sư Shigeru Kondo - người đã tính được 5 nghìn tỉ chữ số của PI |
Việc tính toán công phu này sém bị uổng công bởi có lần con gái ông ngắt điện máy tính để cắm phích máy sấy tóc. Rất may, công trình được cứu vãn khi cắm vào nguồn khẩn cấp hỗ trợ 10 phút.
Giáo sư Kondo cũng buộc phải tháo vỏ máy tính và mở quạt làm mát máy (trị giá khoảng 17.750 USD và máy có một đĩa cứng dung lượng 32 terabyte) nhiều lần vì nhiệt độ trong nhà ông lên đến 40 độ C trong mùa hè nóng nhất kể từ năm 1946.
Giáo sư Kondo dự định thử tính toán giá trị của Pi tới 10 nghìn tỉ chữ số nhưng do giới hạn của máy tính nên chưa thể hoàn thành.
Bà Yukiko, vợ của Kondo, than phiền rằng máy vi tính dử dụng nhiều năng lượng trong dự án kéo dài ba tháng và đẩy tiền điện lên đến 236 USD/tháng.
3. |
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100 |
2962457053 9070959679 6673211870 6342459769 2128529850 : 999,999,999,950 2976735807 0882130902 2460461146 5810642210 6680122702 : 1,000,000,000,000 |
9354516713 6069123212 1286195062 3408400370 1793492657 : 1,999,999,999,950 8386341797 9368318191 5708299469 1313121384 3887908330 : 2,000,000,000,000 |
3840840269 5893047555 2627475826 8598006396 3215856883 : 2,699,999,989,950 9256371619 3901058063 3448436720 6294374587 7597230153 : 2,699,999,990,000 8012497961 5892988915 6174704230 3863302264 3931687863 : 2,699,999,990,050 3126006397 8582637253 6739664083 9716870851 0983536511 : 2,699,999,990,100 |
5628334110 5221005309 8638608325 4364661745 5833914321 : 2,999,999,999,950 9150024270 6285788691 0228572752 8179710957 7137931530 : 3,000,000,000,000 |
5209957313 0955102183 1080456596 1489168093 0578494464 : 3,999,999,999,950 3638467628 3610607856 5071920145 5255995193 8577295739 : 4,000,000,000,000 |
2597691971 6538537682 7963082950 0909387733 3987211875 : 4,999,999,999,950 6399906735 0873400641 7497120374 4023826421 9484283852 : 5,000,000,000,000 |
tuyensinhvnn.com (TTO)
Thursday, September 2, 2010
Ngô Bảo Châu qua nét vẽ của họa sĩ Phan Cẩm Thượng
Ngô Bảo Châu qua nét vẽ của họa sĩ Phan Cẩm Thượng, được đăng trên blog Nguyễn Xuân Diện.
Không biết có phải bác Thượng lấy cảm hứng từ một ý trong entry "Tâm sự và giải đáp thắc mắc" của Ngô Bảo Châu để vẽ 2 bức tranh này?
 |
| Bài toán đố Ngô Bảo Châu - Ảnh: Phan Cẩm Thượng |
 |
| Rẽ lối nào? Ảnh: Phan Cẩm Thượng |
Có một vài bác không quen, bình thường cũng tỏ ra rất hiểu biết, lần này cứ thắc mắc về chuyện Ngô Bảo Châu là lề trái hay lề phải. Xin thưa, bám theo lề là việc của con cừu, không phải việc của con người tự do.
Viện nghiên cứu cao cấp Toán: cần cơ chế hoạt động đặc biệt
GS Ngô Bảo Châu đề xuất cần cơ chế đặc biệt cả về điều hành và kinh phí cho Viện nghiên cứu cao cấp Toán, và cho biết hằng năm anh sẽ về nước làm việc vào tháng 6 đến tháng 8.
Sáng 1/9 Viện Toán học tổ chức buổi gặp gỡ một số phóng viên để chia sẻ kế hoạch thành lập Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán, với sự tham dự của GS Ngô Việt Trung - Viện trưởng Viện Toán học, GS Lê Tuấn Hoa - Viện phó kiêm Chủ tịch Hội Toán học, GS Ngô Bảo Châu cùng nhiều nhà toán học khác.
Theo GS Ngô Việt Trung, Viện Toán học hiện nằm trong Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam - một đơn vị hành chính sự nghiệp nên phải hoạt động và thực hiện theo các quy định quản lý hiện hành, có nhiều ràng buộc. Viện nghiên cứu cao cấp về Toán học cần có cơ chế đặc biệt, hoạt động theo quy chế đặc thù, với cơ cấu điều hành về chuyên môn khác hơn.
 |
| Viện phó Viện Toán học Lê Tuấn Hoa (giơ tay). Ảnh: VNE. |
GS Lê Tuấn Hoa cho hay, Viện Toán có đội ngũ cán bộ nghiên cứu làm việc thường xuyên, được trả lương từ ngân sách. Còn ở Viện Toán cao cấp, các nhà nghiên cứu, giảng viên làm việc tại Viện sẽ không được nhận lương mà nhận một khoản tài trợ nghiên cứu. Thay vì đi công tác hay nghiên cứu ở nước ngoài, các nhà toán học có thể đến đây nghiên cứu.
Cho rằng chủ trương thành lập Viện nghiên cứu Toán cao cấp là mô hình mới ở Việt Nam nhưng đã được thử nghiệm và thành công ở nhiều nước, GS Ngô Bảo Châu mong mỏi, Viện sẽ có nhiệm vụ quan trọng là chấn hưng việc nghiên cứu toán, tạo ra môi trường, không gian nghiên cứu mới cho các nhà toán học.
"Những nhà toán học muốn tiên phong thử nghiệm trước mô hình Viện nghiên cứu này không phải vì muốn được dành riêng sự ưu đãi, tài trợ mà vì chúng tôi xét thấy đã có những điều kiện thuận lợi để thực hiện", GS Châu nói.
Cũng theo GS Châu, Viện sẽ có cơ chế hoạt động đặc biệt, độc lập và chủ yếu do lãnh đạo Viện (3-5 người) điều hành, với sự tham gia của các nhà toán học nước ngoài và nhà toán học Việt Nam ở nước ngoài. Bên cạnh việc phục vụ chủ yếu cho các nhà toán học trong nước đang giảng dạy ở các trường đại học, Viện cũng sẽ đón cả những người nghiên cứu về Vật lý, Sinh học… có đề tài nghiên cứu liên quan đến toán.
“Động lực chính để phát triển toán học cũng như các ngành khoa học khác là tạo ra sự kết hợp giữa các nhà khoa học với nhau. Vì thế tư tưởng then chốt của Viện Nghiên cứu cao cấp về toán là tạo ra sân chơi để các nhà toán học, nhà nghiên cứu trong và ngoài nước có thể làm việc với nhau”, GS Ngô Bảo Châu nhấn mạnh.
 |
| GS Ngô Bảo Châu. Ảnh: VNE. |
Đề cập về dự định trong thời gian tới, giáo sư của ĐH Chicago cho biết hằng năm sẽ dành thời gian từ tháng 6 đến tháng 8 (nghỉ hè) về nước làm việc. Còn trong năm học, bên cạnh công việc chính ở ĐH Chicago, giáo sư Châu cũng sẽ thu xếp để về làm việc ở Việt Nam nhiều hơn, thường xuyên hơn.
Theo GS Lê Tuấn Hoa, không thể thành lập được Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán nếu Chính phủ không có sự đầu tư. “Viện KIAS của Hàn Quốc có kinh phí hoạt động là 18 triệu USD một năm, trong đó 15 triệu USD do Chính phủ cấp, 3 triệu USD còn lại do Viện tự vận động tài trợ”, ông Hoa dẫn chứng.
Tương tự, GS Ngô Bảo Châu cũng dẫn chứng, Viện Nghiên cứu cao cấp Princeton nơi ông từng làm việc có khoản vốn lên tới 500 triệu USD và được dùng cho vay để lấy lãi làm kinh phí hoạt động. Và mỗi năm có hàng trăm nhà khoa học đến đây làm việc. “Chúng ta mới thành lập nên không thể làm giống như vậy, mà cần có một cơ chế đặc biệt cho hoạt động của Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán”.
Chiều 1/9, Chủ tịch nước Nguyễn Minh Triết đã tiếp thân mật GS Ngô Bảo Châu và gia đình tại Phủ Chủ tịch. Tham dự buổi gặp mặt còn có Thứ trưởng GD&ĐT Bùi Văn Ga, Thứ trưởng KH&CN Lê Đình Tiến, lãnh đạo Viện Toán học, ĐH Quốc gia Hà Nội… Chủ tịch nước nhấn mạnh, sự kiện GS Ngô Bảo Châu được nhận giải thưởng Fields thực sự là niềm vinh dự lớn, niềm tự hào với đất nước và con người Việt Nam. Sau khi biểu dương thành tích của ngành giáo dục và lắng nghe, trao đổi ý kiến với lãnh đạo các bộ, ngành, Chủ tịch nước cũng hoan nghênh giáo sư Ngô Bảo Châu, dù thành đạt nhưng vẫn bình dị, khiêm tốn và có những phát biểu được Chủ tịch nước rất quan tâm. Mong rằng, giáo sư dù làm việc ở nước ngoài nhưng nếu có điều kiện, hãy dành thời gian về Việt Nam. Giáo sư Ngô Bảo Châu cho biết, sẽ cùng cộng đồng Toán học Việt Nam cố gắng trong khả năng của mình, để ngành Toán học ngày càng tốt lên, nhất là sau khi Thủ tướng quyết định Chương trình trọng điểm Quốc gia phát triển toán học đến năm 2020. |
Tiến Dũng (VnExpress)
Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
Giáo trình Toán cao cấp A2 (Đại số tuyến tính), lý thuyết và bài tập có lời giải gồm 2 cuốn của cùng tác giả Lê Bá Long (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông).
Gồm các chương sau:
Chương 1. Logic toán. Tập hợp. Ánh xạ. Cấu trúc đại số
Chương 2. Không gian vector
Chương 3. Ma trận
Chương 4. Định thức
Chương 5. Hệ phương trình tuyến tính
Chương 6. Ánh xạ tuyến tính
Chương 7. Không gian Euclid và các dạng toàn phương
Các bài tập được biên soạn bám sát theo từng chương và có lời giải.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A3
Chương 1. Logic toán. Tập hợp. Ánh xạ. Cấu trúc đại số
Chương 2. Không gian vector
Chương 3. Ma trận
Chương 4. Định thức
Chương 5. Hệ phương trình tuyến tính
Chương 6. Ánh xạ tuyến tính
Chương 7. Không gian Euclid và các dạng toàn phương
Các bài tập được biên soạn bám sát theo từng chương và có lời giải.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A3
Wednesday, September 1, 2010
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến)
Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến, còn gọi là Giải tích 2) của Vũ Gia Tê (Học viện công nghệ bưu chính viễn thông) gồm các chương, mục sau:
CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.
1.1.Khái niệm cơ bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.
1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.
1.3.4.Tính gần đúng.
1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.
1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo hướng.
1.7.1.Vectơ gradiert.
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.
2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).
2.2.Cực trị có điều kiện:
2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).
2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).
2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI
3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, tính chất.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi biến trong tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.
3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt cong.
3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.
3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
4.1.Tích phân đường loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, tính chất.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.
4.2.3.Moment quán tính của cung.
4.3.Tích phân đường loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, tính chất.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt loại 2:
5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).
DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cap cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
CHƯƠNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.
1.1.Khái niệm cơ bản.
1.1.1.Định nghĩa hàm 2 biến, nhiều biến hàm xác định, miền giá trị, đồ thị.
1.1.2.Sự hội tụ trong R, R. Tập bị chặn, đóng mở, điểm tụ, điểm trong, điểm biên, biên, lân cận.
1.2.Giới hạn và liên tục:
1.2.1.Giới hạn hàm số, 2 định nghĩa (không chứng minh tương đương)
1.2.2.Giới hạn lặp.
1.2.3.Hàm số liên tục. Liên tục trên tập đóng bị chặn, các định lý Weierstrass (không chứng minh).
1.3.Đạo hàm riêng và vi phân.
1.3.1.Đạo hàm riêng.
1.3.2.Khả vi và vi phân.
1.3.3.Điều kiện cần, điều kiện đủ khả vi.
1.3.4.Tính gần đúng.
1.4.Đạo hàm riêng và vi phân của hàm hợp:
1.4.1.Đạo hàm riệng của hàm hợp.
1.4.2.Tính bất biến vi phân vấp một.
1.5.Đạo hàm của hàm ẩn:
1.5.1.Định nghĩa hàm ẩn, định lý hàm ẩn (không chứng minh).
1.5.2.Cách tính đạo hàm riệng, vi phân của hàm ẩn (xác định từ 1 hoặc 2 phương trình).
1.6.Đạo hàm và vi phân cấp cao:
1.6.1.Tính đối xứng đạo hàm riêng cấp cao (định lý Schwartz).
1.6.2.Đạo hàm và vi phân cấp cao của hàm ẩn.
1.6.3.Công thức Taylor.
1.7.Đạo hàm theo hướng.
1.7.1.Vectơ gradiert.
CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
2.1.Cực trị của hàm nhiều biến:
2.1.1.Khái niệm cực trị, ví dụ, điều kiện cần.
2.1.2.Điều kiện đủ cực trị (nêu dạng toàn phương: Không chứng minh). Trường hợp hai biến (thông qua A,B,C,D).
2.2.Cực trị có điều kiện:
2.2.1.Khái niện cực trị có điều kiện, phương pháp đưa về cực trị tự do.
2.2.2.Phương pháp nhân tử Lagarange (điều kiện cần).
2.2.3.Điều kiện đủ (không chứng minh).
2.3.Giá trị lớn nhất, bé nhất trong miền đóng, bị chận.
2.4.Ứng dụng hình học.
2.4.1.Hình bao.
2.4.2.Tiếp tuyến và pháp diện của đường cong
2.4.3.Tiếp diện và pháp tuyến của mặt cong.
CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN BỘI
3.1.Tích phân kép:
3.1.1.Định nghĩa, tính chất.
3.1.2.Cách tính.
3.2.Đổi biến trong tích phân kép:
3.2.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.2.2.Đổi biến trong tọa độ cực.
3.3.Ứng dụng trong hình học của tích phân kép:
3.3.1.Diện tích phẳng.
3.3.2.Thể tích.
3.3.3.Diện tích mặt cong.
3.4.Ứng dụng cơ học của tích phân kép:
3.4.1.Khối lượng mãnh phẳng.
3.4.2.Moment quán tính của mãnh phẳng.
3.4.3.Moment tĩnh và trọng tâm của mãnh phẳng. Định lý Guldin thứ hai.
3.5.Tích phân bội ba:
3.5.1.Định nghĩa, tính chất.
3.5.2.Cách tính.
3.6.Đổi biến trong tích phân bội ba:
3.6.1.Trường hợp tổng quát (không chứng minh).
3.6.2.Đổi biến trong tọa độ trụ.
3.6.3.Đổi biến trong tọa độ cầu.
3.7.Ứng dụng của tích phân bội ba:
3.7.1.Thể tích.
3.7.2.Khối lượng.
3.7.3.Moment quán tính.
3.7.4.Moment tĩnh, trọng tâm.
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
4.1.Tích phân đường loại 1:
4.1.1.Định nghĩa, tính chất.
4.1.2.Cách tính.
4.2.Ứng dụng tích phân đường loại 1:
4.2.1.Khối lượng cung.
4.2.2.Moment tĩnh, trọng tâm cung, định lý Guldin thứ nhất.
4.2.3.Moment quán tính của cung.
4.3.Tích phân đường loại 2:
4.3.1.Định nghĩa, tính chất.
4.3.2.Cách tính.
4.3.3.Liên hệ giữa tích phân đường loại 1 và loại 2.
4.4.Công thức Green:
4.5.Điều kiện không phụ thuộc đường lấy tích phân.
4.6.Ứng dụng:
4.6.1.Tính công.
4.6.2.Giải phương trình vi phân toàn phần.
CHƯƠNG V: TÍCH PHÂN MẶT VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG
5.1.Tích phân mặt loại 1:
5.1.1.Định nghĩa, tính chất.
5.1.2.Ứng dụng (Moment trọng tâm).
5.2.Tích phân mặt loại 2:
5.2.1.Mặt định hướng, định nghĩa tích phân mặt loại 2.
5.2.2.Cách tính.
5.2.3.Định lý Gauss – Ostrogratski (chỉ chứng minh cho miền đơn giản)
5.2.4.Định lý Stokes (chỉ chứng minh cho miền đơn giản).
5.3.Lý thuyết trường.
5.3.1.Trường Vectơ.
5.3.2.Thông lượng, div, dạng Vectơ của công thức Gauss –Ostrogratski
5.3.3.Hoàn lưu,Vectơ xoáy, dạng Vectơ của công thức Stokes.
5.3.4.Vài loại trường đặc biệt (thế, ống, điện,điều hòa).
DOWNLOAD GIAO TRINH TOAN CAO CAP A3 (GIAI TICH 2)
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cap cấp A1
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (lý thuyết và bài tập có lời giải)
Giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm một biến)
Bộ giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm 1 biến - Giải tích 1) của Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh, biên tập và chia sẻ bởi Hoang Ly.
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (Lý thuyết và bài tập có lời giải)
- Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến - Giải tích 2)
Download giáo trình Toán cao cấp A1 (Giải tích hàm một biến - Giải tích 1): Download
Xem thêm:
- Giáo trình Toán cao cấp A2 (Lý thuyết và bài tập có lời giải)
- Giáo trình Toán cao cấp A3 (Giải tích hàm nhiều biến - Giải tích 2)
Subscribe to:
Posts (Atom)